صيغ حجم المخروط ومساحة السطح مع مشاكل العينة
في دراسة الرياضيات ، سوف تفعل ذلكإيجاد مواد لبناء الفضاء. حيث تعمل مساحة المبنى لتكون قادرة على معرفة نتائج الحجم والمساحة والمحيط وما إلى ذلك من مبنى الفضاء.
المخروط هو أحد الأشكال التي نواجهها غالبًا في الرياضيات. المخاريط لها شكل مثلث ولكن لها حجم ، تحته منطقة دائرية.
في هذه المقالة سنناقش حول بناء الفضاء المخروطي ، وبشكل أكثر تحديدًا ، فإنه يشرح صيغة حجم المخروط ، وصيغة سطح المخروط إلى جانب الأمثلة والمناقشة.
يمكنك اتباع الصيغة أدناه لـحل المشاكل المتعلقة ببناء الفضاء المخروطي. ويمكنك أيضًا رؤية مشاكل العينة والمناقشة داخل نطاق حجم المخروط وسطح المخروط.
صيغة حجم المخروط
المخروط هو مساحة محصورةمع جانب منحني وقاعدة ذات شكل دائري. عندما تبني غرفة مخروطية ، يوجد جانبان بداخلها ، وهما ضلع واحد ورأس واحد.
مفهوم آخر للمخروط هو أنه يبني مساحة تشبه بالضبط على جانب المنحنى هرم ن - الجانب وهو منتظم على المستوى الأساسي له شكل دائري أيضًا. معنا نقوم بتدوير الورق حتى 360 درجة من ΔBBC يمكن أن تجعل الاستيقاظ مساحة مخروطية المثلث الأيمن ABC إلى المحور AC. على سبيل المثال كما في الصورة أدناه:
حجم المخروط هو ثلث قاعدة المنتج وارتفاعه. عادة ما يرمز إلى حجم المخروط خامسا، عادة ما يرمز إلى نصف قطر الدائرة الأساسية ص، ويرمز عادة إلى ارتفاع المخروط ر.
يمكن أيضًا حساب حجم المخروط باستخدام صيغة حجم الهرم ، لذلك من الضروري معرفة ارتفاع المخروط وكذلك مساحة سطح الغرفة المخروطية.
فيما يلي معادلة حجم المخروط:
صيغة سطح المخروط
طريقة العثور على مساحة سطح المخروط هي إضافة منطقة قاعدة جنبًا إلى جنب مع مساحة البطانية.
صيغة مساحة سطح المخروط هي كما يلي:
مساحة قاعدة المخروط لها شكل يشبه الدائرة ، لذلك يمكن حسابها باستخدام الصيغة L = Ωص2. ويمكن حساب المساحة الشاملة للمخروط باستخدام الصيغة L = Ω r sوهو طول خط المساحة المخروطية للرسام.
أمثلة على الأسئلة والمناقشة
فيما يلي مثال على مشكلة ومناقشة حجم المخروط ومساحة سطح المخروط:
1. حاول حساب مساحة سطح الغرفة المخروطية التي يبلغ قطرها 14 سم وطول خط الرسام 15 سم.
المناقشة:
من المعروف قطر الغرفة المخروطية 14 سم وطول خطوط الرسام على طول 15 سم. ثم ما يمكن كتابته أولاًمعروف بالفعل. ومع ذلك ، لأنه في صيغة مساحة سطح المخروط باستخدام نصف القطر ، يجب علينا أولاً تغيير القطر إلى نصف القطر. الحيلة هي بقسمة القطر على 2.
معروف:
نصف القطر (ص) = القطر (د) / 7 = 14 سم / 2 = 7 سم
ق = 15 سم
ثم يمكنك إدخال الصيغة من مساحة سطح المخروط ، والصيغة هي: Ω.r (r + s) .
في حالة التهيئة ، يكون شكل مساحة سطح المخروط هو:
مساحة سطح المخروط = (22/7) .7 × (7 + 15) = (22/7) .7 × 22 = 484.
ونتيجة مساحة سطح المخروط 484 سم2.
2. حاول حساب حجم المخروط الذي يبلغ نصف قطره 2.5 سم وارتفاعه 9 سم.
المناقشة:
وقد عرف من مبنى على شكل مخروطي له نصف قطر 2.5 دم وارتفاعه طوال الوقت 9 د. ثم يمكنك كتابة أشياء معروفة مسبقًا مسبقًا.
نصف القطر (ص) = 2.5 دسم
الارتفاع (t) = 9 dm
ما يطلب هو = ما هو حجم المخروط؟
ثم يمكنك إدخال الصيغة من حجم المخروط أي أن الصيغة 1/3. Ω. ص2 . ر.
في حالة التهيئة ، يكون شكل صيغة حجم المخروط = 1/3. 3.14. (2.5)2 . 9 = 58،875
ثم ، نتيجة حجم المخروط أي 58،875 دسم3.
3. يبلغ قطر المخروط 14 سم. إذا كان ارتفاع الغرفة المخروطية 12 سم ، فما هو حجم المخروط؟
المناقشة:
من المعروف قطر غرفة المخروط 14 سم. والطول على طول 12 سم. ثم يمكنك كتابة الأشياء بالفعلمعروف سلفا. ومع ذلك ، لأنه في صيغة حجم المخروط باستخدام نصف القطر ، يجب علينا أولاً تغيير القطر إلى نصف القطر. الحيلة هي بقسمة القطر على 2.
الشعاع (ص) = القطر (د) / 2 = 14 سم / 2 = 7
الارتفاع (طن) = 12 سم
السؤال هو ما هو حجم المخروط؟
ثم يمكنك إدخال الصيغة من حجم المخروط أي أن الصيغة 1/3. Ω. ص2 . ر
في حالة التهيئة ، يكون شكل صيغة حجم المخروط = 1/3. 7/22. (7)2 . 12 = 616.
ثم ، نتيجة حجم المخروط أي 616 سم3.
وبالتالي فإن المقالة التي تشرح صيغة حجم المخروط وصيغة سطح المخروط وأمثلة ومناقشة.
نأمل أن تكون هذه المقالة ، يمكنك إضافة نظرة ثاقبةيمكنك أيضًا القيام بالمشاكل المتعلقة بحجم المخروط ومساحة سطح المخروط. يمكنك أيضًا معرفة الصيغ أعلاه بالإضافة إلى أمثلة المشاكل. حتى تحصل على فكرة للعمل على حجم المخروط ومساحة سطح المخروط.
