Трапецовидна формула (площ и периметър) с примерни въпроси + дискусия
Сигурно сте извършили броенето оттогавапърво, когато бях малко дете досега. Тъй като броенето винаги се случва в живота на всеки, не е чудно, че математиката се е превърнала в предмет, който се преподава още от детската градина.
Разбира се, нивото на трудност на уроците по математика на всяко ниво на образование е различно. По уникален начин математиката винаги е предмет, който ще определи интелекта на човек.
Колкото по-добри сте оценките си по математикавсе по-често ще се смята за умен човек. Може би това се основава и на факта, ако има някои математически проблеми, които са много трудни за правене. Така че математиците често се разглеждат като гении.
Трапецовидна формула
Определението за трапецовид е формаплосък, който има две измерения и е подреден от 4 страни, които са успоредни, но не с еднаква дължина. Трапецоидът също се формира от 4 ребра, където 2 ребра също са успоредни един на друг, но имат различна дължина. Трапецовидната сграда има няколко характеристики, които я отличават от другите сгради, включително:
- Има 1 игрална симетрия
- Имайте тъп ъгъл най-малко 1 ъгъл
- Има 4 върха
- Има 2 страни успоредни на различни дължини
- Трапецът е плоска форма с 4 страни или четириъгълник
Говорейки за трапец, разбира се, че иматезнаете дали за изчисляване на площта и обиколката на трапец е необходима формула. Формулите на площта и обиколката на трапеца са следните:
А. Широка формула на трапецовидната
Общата формула за трапеца като цяло е:
Площ = ½ × брой успоредни ребра × височина
Въпреки това, формулата по-горе може да бъде променена и коригиранас трапецовидна форма. Има 3 форми на трапец, а именно десен трапец, равнобедрен трапец и просто всеки трапецоид. Обяснение на формулата за изчисляване на площта на тези три типа трапецовид е:
1. Широката формула на лакътя трапец
Широка формула за трапецовиден прав ъгъл PQRS: (PQ + RS) × t / 2
2. Изоситна трапецовидна широка формула
KLMN равнобедрена трапецовидна широка формула: (LM + KN) × t / 2
3. Всяка широка трапецовидна формула
Всяка формула за трапец на ABCD: (BC + AD) × t / 2
Б. Трапецовидната формула
За да разберете обиколката на трапец тогаваПърво трябва да използвате формулата около трапеца. Тъй като формулата за площта на трапеца може да се използва само за определяне на площта, а формулата за обиколка на трапеца се използва за определяне на обиколката на всеки тип трапеция.
Трапецовидната формула: AB + BC + CD + DA
От горната формула може да се заключи, ако обиколката на трапеца е получена от сбора от всички страни на трапецовидна структура.
1. Формулата за трапецовидния лакът
Около трапецовидния лакът PQRS = PQ + QR + RS + SP
2. Формулата за пътуване около равнобедрени
Около Trapezoid Isosceles KLMN = KL + LM + MN + NK
3. Всичко около формулата на трапеца
По принцип формулата около трапец с различни видове е една и съща. Окръжната формула за произволен трапец е:
Случайно всичко около ABCD = AB + BC + CD + DA
От третата формула различна пътуваща формулапри изграждането на трапеца по-горе може да се заключи, независимо от формата на трапеца, формулата на обиколката остава една. Но в трапецовида има не само широка и кръгла формула, но има формула, която използва питагоровата теорема, особено за трапецини с права ъгъл. Формулата е:
Формула с трапецовидна форма с висок ъгъл
Странична наклонена формула (в) десен трапец
Основна странична формула (а) десен трапец
Примери за трапецовидни въпроси и дискусия
След като научите за това, което е трапец,свойствата, притежавани от трапеца и формулата, притежавана от трапецоида. Така че не е пълно, ако не се опитате да направите някои въпроси относно трапец. Някои примери за трапецовидни въпроси и решения по-долу можете да направите материал за обучение.
1. Трапецовидният има 8 см и 22 см паралелни страни и височина 6 см. Каква е площта на трапеца?
Отговор:
Трапецовидна площ = брой успоредни х височина / 2 = (8 + 22) × 6/2 = 30 × 3 = 90 см2
2. Ако дължината на наклонените страни на трапеца в проблем 1 е 5, каква е обиколката на трапеца?
Отговор:
Обиколката на трапеца = дължината на всички ребра = 8 + 22 + 5 + 5 = 40 cm.
3. Изключете изображението по-долу!
Отговор:
Тъй като трапецоидът KLMN по-горе е равнобедрен трапец, дължината на LM = KN = 10 cm.
Така че обиколката:
Обиколка = KL + LM + MN + KN
Обиколка = 12 + 10 + (18 + 6) + 10 = 56см
Трапецовидна зона:
За да изчислим площта, първотрябва да знае височината на трапеца (дължина на ъгъла K и O). Забележете на фигурата, ъгълът NK O образува десен триъгълник, така че за намиране на дължината на ъгъла K и O се използва следната формула на Pyytagorean:
K O = височина на трапеца = 8 cm.
Така че:
- Площ = ½ × брой страни успоредни × височина
- Площ = ½ × (KL + MN) × KO
- Площ = ½ × (12 + 24) × 8 = 144 см².
4. Обърнете внимание на следната снимка!
Обиколката и площта на трапеца по-горе е ...
Отговор:
Около трапеца:
Вижте снимката по-горе, ABED образува правоъгълна форма, тогава дължината AB = DE = 12 cm,
така че
CD = CE + DE = 12 + 6 = 18 cm
Обиколка = AB + BC + CD + DA
Обхват = 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm
Трапецовидна зона:
L = ½ × брой ребра успоредни × височина
(BE е височината на трапеца, защото ABED образува правоъгълна форма, тогава дължината на AD = BE = 8 cm)
Така че,
- L = ½ × (AB + CD) × BE
- L = ½ × (12 + 18) × 8 = 120 cm
5. Обект с форма на трапец с успоредни страни е 15 m и 18 m и височина 12 m. Площта на трапеца е ....
Отговор:
Площ на трапеца = успоредна страна × t / 2
= (15 m + 18 m) × 12/2
= 33 m × 6 m
= 198 m2
6. Ако трапецът има успоредни дължини на страните, които са високи 4 cm и 10 cm и 5 cm. Търсете и изчислете площта на трапеца!
Като се има предвид:
успоредни страни = a1 = 4 cm,
b1 = 10 cm
t = 5 cm
попита: L = ...?
Отговор:
L = ½ x (a1 + a2) x t
L = ½ x (4 cm + 10 cm) x 5 cm
L = ½ x 14 x 5
L = 35 см2
И така, площта на трапеца е = 35 cm2
7. Известно е, че има трапецовидна площ = 104 cm2, а дължината на паралелните страни е 15 cm и 11 cm. Търсете и изчислете височината на трапеца!
Като се има предвид:
a = 15 cm
b = 11 cm
L = 104 cm2
попита: t = ...?
Отговор:
t = 2L: (a + b)
t = 2. 104: (15 + 11)
t = 208: 26
t = 8 cm2
Значи, височината на трапеца е = 8 cm2
Е, това беше пример за трапецовиден проблем, както и цялостна дискусия. Дано е полезно за вас.