सवालों के उदाहरणों और उनकी चर्चा के साथ त्रिकोणमिति सूत्रों का संग्रह

आप में से जो अभी भी एक छात्र हैंऔर जिन्होंने काम किया है उन्होंने गणित का अध्ययन किया होगा। यह विषय वास्तव में प्राथमिक विद्यालय के बाद से विश्वविद्यालय में छात्रों तक पढ़ाया गया है।

यहां तक ​​कि गणित को हमेशा स्कूली परीक्षाओं और शिक्षा के कई स्तरों पर राष्ट्रीय परीक्षाओं में शामिल किया जाता है।

क्योंकि यह विषय भी छात्रों से भरा हुआ हैजो अक्सर शिकायत करता है कि उसे गणित की समस्याएं करने के लिए असाइनमेंट मिला है। दरअसल गणित के कुछ सूत्र दिमाग को समझने के लिए काफी हैं। एक गणितीय सूत्र जो सीखना बहुत कठिन है, वह त्रिकोणमितीय सूत्र है।

त्रिकोणमिति सूत्रों का संग्रह

त्रिकोणमिति सूत्रों की बात करें तो आपत्रिकोण आकृतियों के बारे में जानेंगे। क्योंकि त्रिकोणमिति सूत्र एक ऐसा सूत्र है जो त्रिभुज आकार में मौजूद कोणों और पक्षों के बीच संबंधों का अध्ययन करता है। जबकि त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन स्वयं को तीन में विभाजित किया जाता है, अर्थात् व्यंजन (कोस), साइन (पाप), सेकान (सेकंड), स्पर्शरेखा (टैन), कॉटैंगेन (कोटन), और कोसेन (कोसेक)।

1. त्रिकोणमिति समारोह सूत्र

पहला त्रिकोणमितीय सूत्र ऊपर त्रिकोणमितीय कार्यों से आता है। जहां प्रत्येक सूत्र में त्रिकोण के प्रत्येक कोने से गणना करने का एक तरीका है। त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन सूत्र है

सूत्र के लिए पाप α का उपयोग पक्षों की गणना करने के लिए किया जाता हैसामने की ओर से विभाजित भाग। जबकि सूत्र cos α का उपयोग कर्ण द्वारा विभाजित पक्ष की गणना करने के लिए किया जाता है। और तन α त्रिकोण में कर्ण के लिए सामने की ओर से सूत्र है। ऊपर दिए गए तीन सूत्र कार्यों को याद रखना आसान बनाने के लिए, आप निम्नलिखित संक्षिप्ताक्षरों का उपयोग कर सकते हैं।

SinDeMi

स्लोपिंग फ्रंट साइनस या पाप α फार्मूला की संक्षिप्तता।

CosSaMi

साइड स्लोपिंग कोसाइन या कॉस α फॉर्मूला।

TanDeSa

और संक्षिप्त नाम TanDeSa साइड फ्रंट टैंगेंट या टैन α सूत्र के लिए है।

2. त्रिकोणमिति पहचान सूत्र

त्रिकोणमितीय पहचान सूत्र एक सूत्र हैत्रिकोणमिति की तुलना x कोण चर से करें। जहां डिग्री और रेडियंस के माप से x चर प्राप्त किया जाता है। जबकि समीकरण को हल करने का तरीका पाप xº = पाप? ° (x? R) है:

पहले कोण अनुपात पाप (180º -? Sin) = पाप? Sin और पाप का उपयोग करें (? K + k.360?) = पाप? Sin। फिर समीकरण में प्रवेश करें पाप xº = पाप? Sin हो

यदि पाप x⁰ = पाप?⁰ (x? R), तब:

x = + k.360⁰ या x = (180⁰ ? ?) + k.360, k के साथ? बी

नोट: x डिग्री में है

यदि पाप x = पाप A (x? R) है, तो:

x = A + k.2? या x = (ए?) + k.2?, कश्मीर के साथ। बी

नोट: x रेडियन में है

3. त्रिकोणमिति कोण राशि और अंतर

त्रिकोणमिति में तीसरा सूत्र योग और त्रिकोणमितीय कोणों में अंतर का सूत्र है। सूत्र है:

इस सूत्र का उपयोग त्रिभुज के कोण और भुजाओं को जोड़ने के लिए किया जाता है।

4. त्रिकोणमिति गुणन सूत्र

त्रिकोण के कोण और पक्षों में गुणा के लिए, आप ऊपर त्रिकोणमितीय गुणन सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।

5. त्रिकोणमिति राशि और अंतर सूत्र

त्रिभुज में न केवल जोड़ सूत्र होता है, बल्कि एक ऐसा पक्ष भी होता है जिसे एक ही समय में योग के लिए अंतर के लिए और ऊपर त्रिकोणमितीय अंतर के साथ अंतर की तलाश करनी चाहिए।

6. त्रिकोणमिति डबल और 3 कोण सूत्र

यदि आपको त्रिभुज के कोण 2 और 3 की समस्या मिलती है, तो त्रिकोणमिति के सूत्र 2 और 3 का उपयोग करें।

7. त्रिकोणमिति आधा कोण सूत्र

त्रिकोण पर गणना की जा सकने वाले कोण न केवल पूर्ण कोण हैं, बल्कि त्रिकोण के आधे कोणों की गणना त्रिकोणमितीय आधे-कोणों के सूत्र के साथ की जा सकती है।

8. त्रिकोणमिति विशेष कोण सूत्र

ऊपर दिए गए सात सूत्रों के अलावा, त्रिकोणमिति सूत्र में भी विशेष कोण हैं

, , , , और , जहां प्रत्येक विशेष कोणीय सूत्र के लिएआप ऊपर के ग्राफ़ में त्रिकोणमिति देख सकते हैं। त्रिकोणमितीय मानों को खोजने के सूत्र के लिए ऊपर दिए गए विशेष कोण के साथ कुछ करना है, निम्न सूत्र का उपयोग करें।

इसलिए जब आप किसी समस्या पर काम कर रहे होंत्रिकोणमिति तब आपको पहले से पता लगाना होगा कि क्या समस्या सामान्य त्रिकोणमिति सूत्र के साथ या विशेष त्रिकोणमितीय सूत्र के साथ कोई समस्या है। क्योंकि आपके द्वारा उपयोग किया जाने वाला प्रत्येक सूत्र प्रश्नों के उत्तर देने में सटीकता के साथ-साथ विभिन्न परिणाम देगा।

अब, त्रिकोणमितीय सूत्रों और समस्या के उदाहरणों के बारे में कुछ चर्चा हुई। आशा है कि यह आपके लिए उपयोगी है।