Kegelvolumen- und Oberflächenformeln mit Beispielproblemen
Wenn Sie Mathematik studieren, werden SieMaterial finden, um Platz zu schaffen. Wo der Gebäuderaum funktioniert, um die Ergebnisse von Volumen, Fläche, Umfang usw. von einem Raumgebäude kennen zu können.
Eine der Formen, denen wir in der Mathematik häufig begegnen, ist Cone. Der Kegel hat eine dreieckige Form, aber ein Volumen, unter dem er eine kreisförmige Fläche hat.
In diesem Artikel werden wir uns mit der konischen Raumkonstruktion befassen. Insbesondere werden die Kegelvolumenformel, die Kegeloberflächenformel sowie Beispiele und Diskussionen erläutert.
Sie können der folgenden Formel folgenLösen von Problemen bei der konischen Raumkonstruktion. Sie können auch Beispielprobleme und Diskussionen im Rahmen des Kegelvolumens und der Kegeloberfläche sehen.
Kegelvolumenformel
Ein Kegel ist ein begrenzter Raummit einer gekrümmten Seite und einem Sockel, der eine kreisförmige Form hat. Wenn Sie eine Kegelkammer bauen, befinden sich zwei Seiten darin, nämlich eine Rippe und auch ein Scheitelpunkt.
Ein anderes Verständnis des Kegels besteht darin, dass er einen Raum bildet, der an der Seite der Kurve genau ähnelt Pyramide mit n Aspekten die auf der Basisebene regelmäßig ist, hat ebenfalls eine Kreisform. Bei uns drehen wir das Papier auf 360 Grad eines ΔB’BC kann einen konischen Raum aufwachen lassen rechtwinkliges Dreieck ABC zur Achse AC. Zum Beispiel wie im Bild unten:
Das Kegelvolumen beträgt ein Drittel der Produktbasis und -höhe. Das Volumen des Kegels wird normalerweise durch symbolisiert V.wird der Radius des Grundkreises normalerweise durch symbolisiert rund auch die Höhe des Kegels wird normalerweise durch symbolisiert t.
Das Volumen des Kegels kann auch unter Verwendung der Formel des Volumens der Pyramide berechnet werden, daher ist es notwendig, die Höhe des Kegels und auch die Oberfläche der konischen Kammer zu kennen.
Hier ist die Formel für das Kegelvolumen:
Kegeloberflächenformel
Der Weg, um den Bereich der Kegeloberfläche zu finden, besteht darin, einen Grundbereich zusammen mit dem Bereich der Decke hinzuzufügen.
Die Formel der Kegeloberfläche lautet wie folgt:
Die Fläche der Kegelbasis hat eine Kreisform, sodass sie mit der Formel berechnet werden kann L = Ωr2. Und die Deckenfläche des Kegels kann mit der Formel berechnet werden L = Ω r sDies ist die Länge der Linie des konischen Raums eines Malers.
Beispiele für Fragen und Diskussionen
Nachfolgend finden Sie ein Beispielproblem und eine Diskussion des Kegelvolumens und der Kegeloberfläche:
1. Versuchen Sie, die Fläche der Oberfläche einer konischen Kammer mit einem Durchmesser von 14 cm und einer Länge der Malerlinie von 15 cm zu berechnen.
Diskussion:
Es ist der Durchmesser einer konischen Kammer bekannt 14 cm und die Länge der Linien des Malers entlang 15 cm. Was kann dann zuerst geschrieben werden?bereits bekannt. Da jedoch in der Formel für die Kegeloberfläche unter Verwendung eines Radius zuerst der Durchmesser in Radius geändert werden muss. Der Trick besteht darin, den Durchmesser durch 2 zu teilen.
Bekannt:
Radius (r) = Durchmesser (d) / 7 = 14 cm / 2 = 7 cm
s = 15 cm
Dann können Sie die Formel über die Oberfläche des Kegels eingeben. Die Formel lautet: Ω.r (r + s) .
Wenn initialisiert, ist die Form der Kegeloberfläche:
Kegeloberfläche = (22/7) .7 x (7 + 15) = (22/7) .7 x 22 = 484.
Und das Ergebnis der Kegeloberfläche ist 484 cm2.
2. Versuchen Sie, das Volumen einer Kegelform mit einem Radius von 2,5 cm und einer Höhe von 9 cm zu berechnen.
Diskussion:
Es ist aus einem kegelförmigen Gebäude mit Radien bekannt 2,5 dm und seine Höhe überall 9 dm. Dann können Sie Dinge schreiben, die bereits im Voraus bekannt sind.
Radius (r) = 2,5 dm
Höhe (t) = 9 dm
Was gefragt wird, ist = Was ist das Kegelvolumen?
Dann können Sie die Formel aus dem Kegelvolumen eingeben, dh die Formel lautet 1/3. Ω. r2 . t.
Wenn initialisiert, lautet die Form der Kegelvolumenformel = 1/3. 3.14. (2.5)2 . 9 = 58.875
Dann ist das Ergebnis des Kegelvolumens dh 58.875 dm3.
3. Ein Kegel hat einen Durchmesser von 14 cm. Wenn die Höhe einer Kegelkammer 12 cm beträgt, wie groß ist dann das Volumen des Kegels?
Diskussion:
Es ist der Durchmesser der Kegelkammer bekannt 14 cm. und die Höhe ist die ganze Zeit 12 cm. Dann können Sie schon Dinge aufschreibenvorher bekannt. Da in der Kegelvolumenformel jedoch der Radius verwendet wird, müssen wir zuerst den Durchmesser in den Radius ändern. Der Trick besteht darin, den Durchmesser durch 2 zu teilen.
Radius (r) = Durchmesser (d) / 2 = 14 cm / 2 = 7
Höhe (t) = 12 cm
Die Frage ist, wie groß der Kegel ist.
Dann können Sie die Formel aus dem Kegelvolumen eingeben, dh die Formel lautet 1/3. Ω. r2 . t
Wenn initialisiert, lautet die Form der Kegelvolumenformel = 1/3. 7/22. (7)2 . 12 = 616.
Dann ist das Ergebnis des Kegelvolumens dh 616 cm3.
So der Artikel, der die Kegelvolumenformel, die Kegeloberflächenformel sowie Beispiele und Diskussionen erklärt.
Hoffentlich können Sie in diesem Artikel einen Einblick hinzufügenSie können auch Probleme im Zusammenhang mit dem Kegelvolumen und der Kegeloberfläche lösen. Sie können auch die obigen Formeln zusammen mit Beispielproblemen lernen. So erhalten Sie eine Idee für die Bearbeitung des Kegelvolumens und der Kegeloberfläche.
