Samling av trigonometriformler med eksempler på spørsmål og diskusjonen deres
For dere som fremdeles er studentog de som har jobbet, må ha studert matematikk. Dette emnet har faktisk blitt undervist til studenter siden barneskolen til studenter ved universitetet.
Selv matematikk er alltid inkludert i skoleeksamen og nasjonale eksamener på flere utdanningsnivåer.
Fordi dette faget også er fullt av studentersom ofte klager når han får et oppdrag om å gjøre matteproblemer. Noen av formlene i matematikk er faktisk nok til å tappe tankene til å bli forstått. En matematisk formel som er ganske vanskelig å lære, er den trigonometriske formelen.
Samling av trigonometriformler
Snakk om trigonometriformler da duvil lære om trekantformer. Fordi trigonometriformelen er en formel som studerer forholdet mellom vinkler og sider som finnes i trekantformen. Mens selve den trigonometriske funksjonen er delt inn i tre, nemlig funksjonen til consinus (cos), sinus (sin), secan (sec), tangent (tan), cotangen (cotan) og cosecan (cosec).
1. Formel for trigonometri funksjon
Den første trigonometriske formelen kommer fra de trigonometriske funksjonene ovenfor. Hvor hver formel har en måte å beregne fra hvert hjørne av trekanten. Den trigonometriske funksjonsformelen er
For formelen brukes sin α til å beregne siderfronten delt med den skrå siden. Mens formelen cos α brukes til å beregne siden delt på hypotenusen. Og solbrun α er formelen fra forsiden for hypotenusen i trekanten. For å gjøre det lettere å huske de tre formelfunksjonene ovenfor, kan du bruke følgende forkortelser.
SinDeMi
Forkortelse av hellende front sinus eller sin α formel.
CosSaMi
Side Sloping Cosines eller cos α-formel.
TanDeSa
Og forkortelsen TanDeSa står for Side Front Tangent eller tan α formel.
2. Identifikasjonsformler for trigonometri
Den trigonometriske identitetsformelen er en formelsammenligne trigonometri med x vinkelvariabler. Hvor x-variabelen er hentet fra mål på grader og radianer. Mens måten å løse ligningen sin xº = sin? ° (x? R) er:
Bruk først vinkelforholdet sin (180º -? º) = sin? º og sin (? º + k.360º) = sin? º. Skriv deretter inn ligningen sin xº = sin? º være
Hvis synd x0 = synd?0 (x? R), da:
x =? + k.3600 eller x = (1800 ? ?) + k.360, med k? B
Merk: x er i grader
Hvis sin x = sin A (x? R), så:
x = A + k.2? eller x = (?? a) + k.2?, med k? B
Merk: x er i radianer
3. Trigonometri vinkelmengde og -forskjell
Den tredje formelen i trigonometri er formelen for summen og forskjellene i trigonometriske vinkler. Formelen er:
Denne formelen brukes til å legge sammen vinklene og sidene i en trekant.
4. Formulering av multiplisering av trigonometri
Når det gjelder multiplikasjonen i vinklene og sidene av trekanten, kan du bruke den trigonometriske multiplikasjonsformelen ovenfor.
5. Formler for trigonometri mengde og forskjell
I trekanten er det ikke bare addisjonsformelen, men det er også en side som må summeres samtidig på jakt etter forskjellen med formelen for summen og den trigonometriske forskjellen ovenfor.
6. Trigonometri-formler med dobbel og tre vinkler
7. Trigonometry Half Angle Formula
Vinklene som kan beregnes på en trekant er ikke bare hele vinkler, men halve vinkler av en trekant kan beregnes med formelen til de trigonometriske halvvinklene ovenfor.
8. Trigonometri-spesielle vinkelformler
I tillegg til de syv formlene ovenfor, er det også spesielle vinkler i den trigonometriske formelen
Så når du jobber med et problemtrigonometri så må du på forhånd finne ut om problemet er et problem med den vanlige trigonometriformelen eller med en spesiell trigonometrisk problemformel. Fordi hver formel du bruker vil gi forskjellige resultater, så vel som nøyaktighet når du svarer på spørsmål.
Eksempler på trigonometri
Hvordan? Forstår du om den trigonometriske formelen ovenfor? Formelen er faktisk ganske vanskelig å forstå, men det betyr ikke at du ikke kan det hvis du fortsetter å prøve. Du kan også forstå trigonometriske formler gjennom trigonometriske problemer. Som for noen eksempler på spørsmål om trigonometri som du kan prøve er:
1. Bestem verdien av sin 105º + sin 15º
Det trigonometriske problemet ovenfor er et trigonometri-problem med addisjonstypen, slik at du kan bruke tilleggs trigonometriske formelen som er 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A-B). Prosessen er:
verdien av sin 105 ° + sin 15 ° = 2 sin ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °
= 2 sin ½ (102) ° cos ½ (90) °
= sin 60 ° cos 45 °
Så svaret på problemet sin 105º + sin 15º er synd 60º cos 45º.
2. Bestem ligningsverdien av sin xº sin 25º
Å løse problemene ovenfor, nemlig:
x = 250 + k.3600 eller x = (1800 ? 250) + k.3600
= 1550 + k.3600
Så, x = 250 + k.3600 eller 155º + k.3600
Så ligningsverdien av sin xº sin 25º er x = 250 + k.3600 eller 155º + k.3600.
3. Bestem verdien for multiplikasjon 2 cos 75º cos 15º
Det tredje problemet er over den trigonometriske multiplikasjonsmodellen. Formelen som brukes er 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A-B). Løsningen på problemet er:
2 cos 75 ° cos 15 ° = cos (75 +15) ° + cos (75 - 15) °
= cos 90 ° + cos 60 °
= 0 + ½
= ½
Så resultatet av å multiplisere 2 cos 75º cos 15º er ½.
4. a trekant ABC skarpt punkt, kjent cos A = 4/5 og sin B = 12/13, da er sin C ...
Fordi trekanten ABC har en skarp vinkel, så er vinklene A, B og C også akutte, så:
cos A = 4/5, deretter synd A = 3/5,
synd B = 12/13, deretter cos B = 5/13
A + B + C = 180 °, (antall vinkler i en trekant = 180)
A + B = 180 - C
synd (A + B) = synd (180 - C)
synd A. cos B + cos A. syn B = sin C, (vinkler på sammenhengende trekanter: sin (180-x) = sin x)
sin C = sin A.cos B + cos A.sin B
sin C = 3 / 5,5 / 13 + 4 / 5,12 / 13
synd C = 15/65 + 48/65 = 63/65
Fra formelen over er sin C-verdien 63/65
5. Bestem deg verdien av synd 120o
For spørsmål nummer 5 er det to måter å finne frem til. Den første måten er:
120 = 90 + 30
Så synd 120o kan beregnes med formelen Sin 120o = Synd (90o + 30o) = Cos 30o (fikk en positiv verdi fordi 120º er i kvadrant II (2), så resultatet er også positivt)
Cos 30o = ½ √3
Eller på den andre måten, nemlig:
Samme som 180o-80º
Synd 120o = Synd (180o - 60o) = synd 60o = ½ √3
Så resultatet av synd 120º er ½ √3.
6. a ABC trekant har sidelengde AB = 6 cm, BC = 8 cm AC = 7 cm. Verdien av cos A er ..
Slik gjør du problemet ovenfor med formelen:
Cos A = (AB² + AC²-BC²) / 2 (AB. AC)
Cos A = 6² + 7²-8² / 2 (6. 7)
Cos A = 36 + 49-64 / 2 (42)
Cos A = 21/84
Slik at det er funnet at A er 21/84.
7. Punktene P og Q uttrykkes ved bruk av polare koordinater. Bestem deretter avstanden mellom punktene P og Q!
For problemet ovenfor, bruk konsinusformelen, som er:
Vinkelmengden POQ = 180o - (75o45o) = 60o.
PQ2 = OQ2 + OP2 - 2.OQ.OP cos ∠POQ
PQ2 = 32 + 52 - 2.3.5 cos 60o c
PQ2 = 9 + 25 - 30. 0,5
PQ2 = 9 + 25 -15
PQ2 = 19
PQ = √19 = 4,36
Da er avstanden mellom P og Q 4,36.
Nå var det noen diskusjoner om trigonometriske formler og eksempler på problemet. Håper det er nyttig for deg.
