ABC-formler i matematik (kvadratiska och faktorerande ekvationer)

ABC-formeln är bättre känd som ekvationsformelnkvadrater. Där komponenterna i denna formel består av bokstäverna a, b och c. ABC-formeln används för att lösa svåra problem så att med denna ABC-formel är processen att lösa problemet lättare att förstå och lättare att förstå.

Dessutom används ABC-formeln också för att hitta rötter till kvadratiska ekvationer. I allmänhet är den kvadratiska ekvationen som används i ABC-formeln enx² + bx + c = 0, Var är värdet a ≠ 0.

ABC-formel

Förutom den kvadratiska ekvationsformeln har ABC-formeln också en egen formel som vanligtvis används för att hitta värden x. Följande är ABC-formeln som används:

ABC-formel som används vid avvecklingkvadratiska problem, det visar sig också har några regler som måste uppfyllas. Detta är så att ABC-formeln kan tillämpas på lämpligt och lämpligt sätt. Så att den kan svara på de olika ställda problemen. Här är några regler som måste finnas om du använder ABC-formeln:

Ett värde kan inte vara lika med 0
I ABC-formeln finns det ett diskriminerande värde som är där d-värdet har använts i ABC-formeln, nämligen b² - 4ac
Om värde D <0, då är inte rötternas värde verkligt
Om värde D> 0, då är värdet på rötterna verkligt (anmärkning: x-värde₁, x₂R) och värdet på x₁ inte samma sak som värdet på x₂
Om värde D = 0. då är värdet på rötterna verkligt (anmärkning: x-värde₁, x₂R) och värdet på x₁ lika med värdet på x₂

Exempel på kvadratiska och factoringfrågor + diskussion

För att underlätta din förståelse för ABC-formeln kan det göras genom att lära dig ett antal kvadratiska problem och faktorer med ABC-formeln.

Här är några frågor du kan lära dig för att fördjupa din förståelse för kvadratiska och factoringproblem med ABC-formler och lösningar:

Om känd kvadratisk ekvation 2x² - 5x - 3 = 0, vad är värdet på x₁ och x₂ ?

diskussion:

Med tanke på kvadratisk ekvation a = 2, b = -5, c = -3, så kan den ersättas med ABC-formeln enligt följande:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 5) ± √ (-5)² - 4.2 (- 3)) / 2.2

x = (25 ± √25 + 24) / 4

x = (25 ± √49) / 4

x = (5 + 7) / 4

x₁ = (5-7) / 4 = - 1/2

x₂= (5 + 7) / 4 = 3

Så det kan sägas att värdet x₁ = -1/2 och x₂ = 3.

Om kända kvadratiska ekvationer x² + 7x + 10 = 0. Bestäm ekvationens rötter så att värdet på x kan hittas?

diskussion:

Med tanke på kvadratisk ekvation a = 1, b = 7, c = 10, så kan den ersättas med ABC-formeln enligt följande:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ± √7² - 4.1 (10)) / 2.1

x = (-7 ± √49 + 40) / 2

x = (-7 ± √89) / 2

x = (-7 + 3) / 2

x₁ = (-7 - 3) / 2 = -5

x₂= (-7 + 3) / 2 = -2

Så det kan sägas att värdet x₁ = -5 och x₂ = -2.

Vad är det ungefärliga värdet på x om den kända kvadratiska ekvationen är x² - 2x - 3 = 0?

diskussion:

Med tanke på kvadratisk ekvation a = 1, b = -2, c = -3, så kan den ersättas med ABC-formeln enligt följande:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 2) ± √ (-2)² - 4.1 (- 3)) / 2.1

x = (- (- 2) ± √4 + 12) / 2

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 + 4) / 2

x₁ = (2 - 4) / 2 = -1

x₂= (2 + 4) / 2 = 3

Så det kan sägas att värdet x = -1 och 3.

Bestäm värdet på x om den kända kvadratiska ekvationen är 3x² + 7x - 20 = 0?

diskussion:

Med tanke på kvadratisk ekvation a = 3, b = 7, c = -20, så kan den ersättas med ABC-formeln enligt följande:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ± √7² - 4.3. (- 20)) / 2.3

x = (-7 ± √49 + 240) / 6

x = (-7 ± √289) / 6

x = (-7 + 17) / 6

x₁ = (-7 - 17) / 6 = -4

x₂= (-7 + 17) / 6 = 5/3

Så det kan sägas att värdet x = -4 och 5/3.

Vad är det ungefärliga värdet på x om den kända kvadratiska ekvationen är x² - 4x + 2 = 0?

diskussion:

Med tanke på kvadratisk ekvation a = 1, b = -4, c = 2, så den kan ersättas med ABC-formeln enligt följande:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 4) ± √ (-4)² - 4.1. (2)) / 2.1

x = (- (- 4) ± √16 - 8) / 2

x = (4 ± √8) / 2

x = (4 + 2√2) / 2

x₁ = (4 - 2√2) / 2

x₂= (4 + 2√2) / 2

Så det kan sägas att värdet x = (4 - 2√2) / 2 och (4 + 2√2) / 2.

Vad är det ungefärliga värdet på x om den kända kvadratiska ekvationen är x² + 8x + 12 = 0?

diskussion:

Med tanke på kvadratisk ekvation a = 1, b = 8, c = 12, så kan den ersättas med ABC-formeln enligt följande:

x = (-8 ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-8 ± √8² - 4.1. (12)) / 2.1

x = (-8 ± √64 - 48) / 2

x = (-8 ± √16) / 2

x = (-8 + 4) / 2

x₁ = (-8 - 4) / 2 = -6

x₂= (-8 + 4) / 2 = -2

Så det kan sägas att värdet x = -6 och -2.

Förutom vad gäller reglerna som måste uppfyllasABC-formelapplikation, det visar sig att ABC-formeln också har fördelar och nackdelar. Här är några av fördelarna och nackdelarna med att använda ABC-formeln för att lösa problem:

Fördelar:

Kan hjälpa oss att tänka rationellt, så att logiken fortsätter att köras
Hjälp oss att röra oss systematiskt, i enlighet med stegen som finns

Med ABC-formeln och sättdess användning i olika problem, kommer det att vara lättare att förenkla vårt sätt att tänka för att vara rationell och systematisk. Varför? Eftersom det naturligtvis kräver ett försök att undersöka den noggrant när man arbetar med problem som använder ABC-formeln. Därför, om vi känner till liknande tankar, blir det lättare för oss att utforska hur rätt logik för att lösa problemet.

nackdelar:

Måste vara mer försiktig och noggrann, om inte kommer det att vara fel när jag arbetar med problemen

Att vara mer grundlig och försiktig är det faktiskt intevara en brist i tillämpningen av ABC-formeln, utan snarare en styrka. Detta kommer emellertid att vara en nackdel om du är den typ av person som inte är grundlig och gör sitt ursprung. Av det skälet, genom att öva olika typer av övningar relaterade till ABC-formelproblem, blir det lättare för dig att studera noggrant och noggrant när du arbetar med problemen. Naturligtvis kommer detta att vara mycket användbart för det dagliga livet, eftersom du omedvetet kommer att krävas mer noggrant om problemet du kan lösa korrekt eller inte?

I arbetet med problem som använderABC-formel, du behöver inte göra det snabbt när du först lär dig. Istället måste du förstå hur rätt arbetsmönster är så att det resulterande svaret kommer att vara lämpligt.

Nu, med lite information om ABC-formeln och förklaring i detalj, kommer du att bli lättare att lära dig att förstå ABC-formeln.

För att stödja vår förståelseABC-formeln stöds av flera exempel på frågor som kan öka vår förståelse för att arbeta med problem relaterade till ABC-formeln. Förhoppningsvis är den här artikeln användbar för dig.

Läs mer: