Žiedinė formulė ir jos pavyzdžių problemos bei diskusijos
Mes neištrūkstame iš aplink mus esančių žiedinių objektų. Kaip ir mokantis mokykloje, norisi pasidaryti meno kūrinį ar kitokių poreikių.
Žinios apie žiedines formules padės mums kasdieniame gyvenime. Vienas iš jų yra aplink apskritimą. Šis straipsnis aptars apie formulė aplink apskritimą su problemų pavyzdžiais ir jų aptarimu. Štai paaiškinimas!
Apskritoji formulė
Atminkite, kad apskritimas yra visų plokštumos kontūrų suma.
Yra dvi formulės, kaip apžvelgti ratą:
1. Apsukite apskritimą naudodami skersmenį
Žinomo skersmens apskritimus galima rasti pagal formulę:
Aprašymas:
K = aplink apskritimą
π = 22/7 arba 3,14
d = apskritimo skersmuo arba 2 kartus didesnis už apskritimo spindulį
2. Apsukite apskritimą pirštais
Apskritimo, kurio spindulys yra žinomas, galima ieškoti pagal formulę:
K = aplink apskritimą
π = 22/7 arba 3,14
r = apskritimo spindulys arba 1/2 apskritimo skersmens
Skaičiavimams supaprastinti naudojamos dvi formulės su π reikšmių pastabomis:
- Jei apskritimo spindulio arba skersmens vertę galima padalyti iš 7, tada naudokite π reikšmę 22/7.
-
Jei apskritimo spindulio ar skersmens vertės negalima padalyti iš 7, naudokite vertę π iš 3.14.
Apskritimo apskritimų pavyzdžiai ir jų aptarimas
1. Apskritimo spindulys yra 49 cm. Apskaičiuokite apskritimo apskritimą!
Diskusija:
r = 49 cm
Atsakyta:
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 49 cm
K = 308 cm
2. Apskritimo skersmuo yra 25 cm. Apskaičiuokite apskritimo apskritimą!
Diskusija:
d = 25 cm
Atsakyta:
K = πd
K = 3,14 x 25 cm
K = 78,5 cm
3. Žinomas apie 28,26 cm apskritimą. Koks apskritimo skersmuo?
Diskusija:
K = 28,26 cm
Atsakyta:
K = πd
28,26 cm = 3,14 x d
d = 28,26: 3,14 cm
d = 9 cm
4. Atkreipkite dėmesį į šį paveikslėlį!
Apskritos monetos apimtis yra 352 cm. Koks yra monetos spindulys?
Diskusija:
K = 352 cm
Atsakyta:
K = 2πr
352 cm = 2 x 22/7 x r
352 cm = 44 / 7x r
352 cm x 7 = 44 r
r = 2464 cm / 44
r = 56 cm
5.
Apskritimo plotas yra 78,5 cm². Koks apskritimo perimetras?
Diskusija:
L = 78,5 cm²
Atsakyta:
L = πr²
78,5 cm² = 3,14 x r²
r² = 78,5 cm² / 3,14
r² = 25 cm²
r = √25 cm²
r = 5 cm
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 5 cm
K = 31,4 cm
6. apskritimo plotas yra 804 cm². Koks apskritimo perimetras?
Diskusija:
L = 804 cm²
Atsakyta:
L = πr²
804 cm² = 3,14 x r²
r² = 804 cm² / 3,14
r² = 256 cm²
r = √256 cm²
r = 16 cm
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 16 cm
K = 100,48 cm
7. Rato stipinai yra 25 cm. Ratas sukasi 200 kartų. Kiek metrų ilgio trasos ratas ėjo?
Diskusija:
r = 25 cm
Posūkių skaičius = 200 kartų
Atsakyta:
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 25 cm
K = 157 cm
Trasos ilgis, einantis ratu = posūkių skaičius x rato perimetras = 200 kartų x 157 cm = 31 400 cm = 314 m
8. Apvalus 64 cm skersmens vaikų žaislas. Koks yra žaislo perimetras?
Diskusija:
d = 64 cm
Atsakyta:
K = πd
K = 3,14 x 64 cm
K = 200,96 cm
9. Andi eina į tapybos parodą. Ten Andi mato apskritą abstrakčią tapybą. Andi tai taip pat išmatavo. Paaiškėjo, kad abstraktaus paveikslo perimetras buvo 7700 cm. Koks apskrito abstrakčiojo paveikslo spindulys?
Diskusija:
K = 7700 cm
Atsakyta:
K = 2πr
7700 cm = 2 x 22/7 x r
7700 cm = 44/7 cm x r
44 r = 7700 cm x 7
r = 53 900 cm / 44
r = 1225 cm
10. Apskrito stiklo plotas yra 9 856 cm². Koks apskritimo perimetras?
Diskusija:
L = 9,856 cm²
Atsakyta:
L = πr²
9856 cm² = 22/7 x r²
22 r² = 9 856 cm² x 7
22 r² = 68,992 cm²
r² = 68,992 cm² / 22
r = √3,136 cm²
r = 56 cm
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 56 cm
K = 352 cm
11. Apskaičiuokite sekančio apskritimo apskritimą!
Diskusija:
d = 28 cm
r = 14 cm
Atsakyta:
Apimtis yra visų plokštumos kontūrų suma. Taigi, žvelgiant į aukščiau pateiktą apskritimo vaizdą, yra taip:
K = 3/4 πd + 2r
K = (3/4 x 22/7 x 28) cm + (2 x 14) cm
K = (3/4 x 88) cm + 28 cm
K = 66 cm + 28 cm
K = 94 cm
12 Yra apskritas baseinas, kurio spindulys yra 9,5 m, o pėsčiųjų takas už tvenkinio yra ne didesnis kaip 0,5 m. Apšilimo pratybų metu Dada 10 kartų bėgo aplink baseiną. Kiek metrų jis nuvažiavo aplink baseiną?
Diskusija:
Plaukimo spindulys = 9,5 m
Tako plotis = 0,5 m
Atsakyta:
Bendras skersmuo = (2 x 9,5 m) + (2 x 0,5 m) = 19 m + 1 m = 20 m
K = πd
K = 3,14 x 20 m
K = 62,8 m
Kadangi Dadangas bėgo 10 kartų aplink, jo nuvažiuotas atstumas buvo 10 x 62,8 m = 628 m
13 Tėvas vairavo automobilį, pervažiavusį 2 640 m atstumą. Kelionės metu tėčio automobilio ratas pasuko 1000 kartų. Kiek centimetrų apskritimo ir spindulio turite?
Diskusija:
Nuvažiuotas atstumas = 2640 m = 264 000 cm
Posūkių skaičius = 1000 kartų
Atsakyta:
K = nuvažiuotas atstumas: posūkių skaičius
K = 264 000 cm: 1000 kartų
K = 2,64 cm
Mano automobilio ratų ratų ilgis, kuris yra:
K = 2πr
264 cm = 2 x 22/7 x r
264 cm = 44/7 r
264 cm x 7 = 44 r
r = 1,848 cm: 44
r = 42 cm
14. Apvalus gėlių sodas, kurio plotas 616 m². Aplink parką kas 4 m yra pasodinti visžaliai medžiai. Kiek amžinai žaliuojančių medžių galima pasodinti į gėlių sodą?
Diskusija:
L = 616 m²
Atsakyta:
L = πr²
616 m² = 22/7 x r²
22 r² = 616 m² x 7
22 r² = 4 312 m²
r² = 4,312 m² / 22
r = √196 m²
r = 14 m
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 14 m
K = 88 m
Kadangi kas 4 m parką supa pušys, medžių skaičius = 88 m: 4 m = 22 medžiai
15. Apskaičiuokite sekančio apskritimo apskritimą!
Diskusija:
d = 49 cm
Atsakyta:
K = 1/2 πd
K = 1/2 x 22/7 x 49 cm
K = 77 cm
Tai yra keletas klausimų ir diskusijų, kuriuos galiu pateikti, pavyzdžių. Tikiuosi, kad šis straipsnis apie formulė aplink apskritimą su problemų pavyzdžiais ir jų aptarimu naudinga jums visiems taip. Tai viskas ir ačiū.
