Φόρμες όγκου και επιφάνειας κώνου με προβλήματα δειγμάτων
Στη μελέτη των μαθηματικών, θα το κάνετεβρείτε υλικό για να χτίσετε χώρο. Όπου ο χώρος του κτιρίου λειτουργεί ώστε να είναι σε θέση να γνωρίζει τα αποτελέσματα του όγκου, της περιοχής, της περιφέρειας και ούτω καθεξής από ένα κτίριο χώρου.
Ένα από τα σχήματα που συναντάμε συχνά στα μαθηματικά είναι ο Κώνος. Ο κώνος έχει σχήμα τριγώνου αλλά έχει έναν όγκο, κάτω από τον οποίο έχει μια κυκλική περιοχή.
Σε αυτό το άρθρο θα συζητήσουμε για την κωνική κατασκευή του χώρου, πιο συγκεκριμένα, εξηγεί τη φόρμουλα όγκου κώνου, τον τύπο κώνου επιφάνεια μαζί με τα παραδείγματα και τη συζήτηση.
Μπορείτε να ακολουθήσετε τον παρακάτω τύπο γιατην επίλυση προβλημάτων σχετικά με την κωνική κατασκευή χώρου. Και μπορείτε επίσης να δείτε προβλήματα δειγμάτων και συζήτηση εντός του πεδίου του όγκου του κώνου και της επιφάνειας του κώνου.
Τύπος όγκου κώνου
Ένας κώνος είναι ένας περιορισμένος χώροςμε μια καμπύλη πλευρά και επίσης ένα βάθρο το οποίο έχει κυκλικό σχήμα. Όταν χτίζετε ένα θάλαμο κώνου, υπάρχουν δύο πλευρές μέσα του, δηλαδή ένα νεύρο και μία κορυφή.
Μια άλλη κατανόηση του κώνου είναι ότι χτίζει ένα χώρο που από την πλευρά της καμπύλης μοιάζει ακριβώς n-πτυχή πυραμίδα το οποίο είναι κανονικό στο επίπεδο βάσης έχει επίσης κυκλικό σχήμα. Με την περιστροφή του χαρτιού μέχρι το 360 μοίρες ενός ΔB'BC μπορεί να κάνει έναν κωνικό χώρο να ξυπνήσει δεξιά τρίγωνο ABC στον άξονα AC. Για παράδειγμα, όπως στην παρακάτω εικόνα:
Η ένταση του κώνου είναι το ένα τρίτο της βάσης και του ύψους του προϊόντος. Ο όγκος του κώνου συμβολίζεται συνήθως από V, η ακτίνα του βασικού κύκλου συμβολίζεται συνήθως από r, και επίσης το ύψος του κώνου συμβολίζεται συνήθως από t.
Ο όγκος του κώνου μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του όγκου της πυραμίδας, επομένως είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το ύψος του κώνου και επίσης την επιφάνεια του κωνικού θαλάμου.
Εδώ είναι ο τύπος για τον όγκο του κώνου:
Κώνος επιφανειακή φόρμουλα
Ο τρόπος για να βρείτε την περιοχή της επιφάνειας του κώνου είναι να προσθέσετε μια περιοχή βάσης μαζί με την περιοχή της κουβέρτας.
Ο τύπος της επιφάνειας του κώνου είναι ως εξής:
Η περιοχή της κωνικής βάσης έχει σχήμα κύκλου, οπότε μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο L = Ωr2. Και η περιοχή κουβέρτα του κώνου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο L = Ω r s, το οποίο είναι το μήκος της γραμμής του κωνικού χώρου ενός ζωγράφου.
Παράδειγμα ερωτήσεων και συζήτησης
Παρακάτω παρουσιάζεται ένα πρόβλημα και μια συζήτηση σχετικά με τον όγκο του κώνου και την επιφάνεια του κώνου:
1. Προσπαθήστε να υπολογίσετε την επιφάνεια της επιφάνειας ενός κωνικού θαλάμου που έχει διάμετρο 14 cm και το μήκος της γραμμής του ζωγράφου είναι 15 cm.
Συζήτηση:
Είναι γνωστή η διάμετρος ενός κωνικού θαλάμου 14 cm και το μήκος των γραμμών του ζωγράφου μαζί 15 cm. Τότε τι μπορεί να γραφτεί πρώταήδη γνωστό. Ωστόσο, επειδή στον τύπο για την επιφάνεια του κώνου χρησιμοποιώντας μια ακτίνα, πρέπει πρώτα να αλλάξουμε τη διάμετρο σε ακτίνα. Το τέχνασμα είναι διαιρώντας τη διάμετρο κατά 2.
Γνωστά:
Ακτίνα (r) = Διάμετρος (d) / 7 = 14 cm / 2 = 7 cm
s = 15 εκ
Στη συνέχεια, μπορείτε να εισαγάγετε τον τύπο από την επιφάνεια του κώνου, ο τύπος είναι: Ω.r (r + s) .
Εάν αρχικοποιηθεί, το σχήμα της επιφάνειας του κώνου είναι:
Επιφάνεια κώνου = (22/7). 7 x (7 + 15) = (22/7). 7 x 22 = 484.
Και το αποτέλεσμα της επιφάνειας του κώνου είναι 484 εκ2.
2. Προσπαθήστε να υπολογίσετε τον όγκο ενός κώνου σχήματος που έχει ακτίνα 2,5 cm και ύψος 9 cm.
Συζήτηση:
Είναι γνωστό από ένα κτήριο σε σχήμα κώνου, το οποίο έχει ακτίνες κατά μήκος 2,5 dm και το ύψος του σε όλο 9 dm. Στη συνέχεια, μπορείτε να γράψετε πράγματα που είναι ήδη γνωστά εκ των προτέρων.
Ακτίνα (r) = 2,5 dm
Ύψος (t) = 9 dm
Αυτό που ζητείται είναι = Ποιος είναι ο όγκος του κώνου;
Στη συνέχεια, μπορείτε να εισαγάγετε τον τύπο από τον όγκο του κώνου, δηλαδή τον τύπο είναι 1/3. Ω. ρ2 . τ.
Εάν αρχικοποιηθεί, η μορφή του τύπου κώνου είναι = 1/3. 3.14. (2.5)2 . 9 = 58.875
Στη συνέχεια, το αποτέλεσμα του όγκου κώνου, δηλαδή 58.875 dm3.
3. Ένας κώνος έχει διάμετρο 14 cm. Εάν το ύψος ενός κώνου θαλάμου είναι 12 cm, τότε ποιος είναι ο όγκος του κώνου;
Συζήτηση:
Είναι γνωστή η διάμετρος του θαλάμου κώνου 14 cm. και το ύψος είναι όλο 12 εκ. Τότε μπορείτε να γράψετε πράγματα ήδηγνωστό εκ των προτέρων. Ωστόσο, επειδή στον τύπο όγκου κώνου που χρησιμοποιεί την ακτίνα, πρέπει πρώτα να αλλάξουμε τη διάμετρο σε ακτίνα. Το κόλπο είναι διαιρώντας τη διάμετρο με 2.
Ακτίνα (r) = Διάμετρος (d) / 2 = 14 cm / 2 = 7
Ύψος (t) = 12 cm
Το ερώτημα είναι ποιος είναι ο όγκος του κώνου;
Στη συνέχεια, μπορείτε να εισαγάγετε τον τύπο από τον όγκο του κώνου, δηλαδή τον τύπο είναι 1/3. Ω. ρ2 . τ
Εάν αρχικοποιηθεί, η μορφή του τύπου κώνου είναι = 1/3. 7/22. (7)2 . 12 = 616.
Στη συνέχεια, το αποτέλεσμα του όγκου κώνου, δηλαδή 616 εκ3.
Έτσι, το άρθρο που εξηγεί τον τύπο όγκου κώνου, τον τύπο επιφάνειας κώνου και παραδείγματα και συζήτηση.
Ας ελπίσουμε ότι αυτό το άρθρο, μπορείτε να προσθέσετε πληροφορίεςΜπορείτε και εσείς να κάνετε προβλήματα που σχετίζονται με τον όγκο του κώνου και την επιφάνεια του κώνου. Μπορείτε επίσης να μάθετε τους παραπάνω τύπους μαζί με παραδείγματα προβλημάτων. Έτσι έχετε μια ιδέα για την εργασία στον όγκο του κώνου και στην επιφάνεια του κώνου.
