Fórmulas ABC en matemáticas (ecuaciones cuadráticas y de factorización)

La fórmula ABC se conoce mejor como la fórmula de la ecuación.al cuadrado Donde los componentes de esta fórmula consisten en las letras a, by c. La fórmula ABC se usa para resolver problemas difíciles de modo que con esta fórmula ABC, el proceso de resolver el problema sea más fácil de entender y más fácil de entender.

Además, el uso de la fórmula ABC también se usa para encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas. En general, la ecuación cuadrática utilizada en la fórmula ABC es unx² + bx + c = 0. Donde esta el valor a ≠ 0.

Fórmula ABC

Además de la fórmula de ecuación cuadrática, la fórmula ABC también tiene su propia fórmula que se usa comúnmente para encontrar valores x. La siguiente es la fórmula ABC utilizada:

Fórmula ABC utilizada en la liquidaciónproblemas cuadráticos, resulta que también tiene algunas reglas que deben cumplirse. Esto es para que la fórmula ABC se pueda aplicar de manera apropiada y apropiada. Para que pueda responder a los diversos problemas planteados. Aquí hay algunas reglas que deben existir si usa la fórmula ABC:

Un valor no puede ser igual a 0
En la fórmula ABC, hay un valor discriminante que es donde se ha aplicado el valor d en la fórmula ABC a saber b² - 4ac
Si valor D <0, entonces el valor de las raíces no es real
Si valor D> 0, entonces el valor de las raíces es real (nota: valor x₁, x₂R) y el valor de x₁ no es lo mismo que el valor de x₂
Si valor D = 0. entonces el valor de las raíces es real (nota: valor x₁, x₂R) y el valor de x₁ igual al valor de x₂

Ejemplos de preguntas cuadráticas y de factorización + discusión

Para facilitar su comprensión de la fórmula ABC, puede hacerse aprendiendo una serie de problemas cuadráticos y de factorización con la fórmula ABC.

Aquí hay algunas preguntas que puede aprender para profundizar su comprensión de los problemas cuadráticos y de factorización con la fórmula y la solución ABC:

Si se conoce la ecuación cuadrática 2x² - 5x - 3 = 0, entonces cuál es el valor de x₁ y x₂ ?

Discusión:

Dada la ecuación cuadrática a = 2, b = -5, c = -3, por lo que puede sustituirse en la fórmula ABC de la siguiente manera:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 5) ± √ (-5)² - 4.2. (- 3)) / 2.2

x = (25 ± √25 + 24) / 4

x = (25 ± √49) / 4

x = (5 + 7) / 4

x₁ = (5-7) / 4 = - 1/2

x₂= (5 + 7) / 4 = 3

Entonces se puede decir que valor x₁ = -1/2 yx₂ = 3.

Si se conocen ecuaciones cuadráticas x² + 7x + 10 = 0. ¿Determinar las raíces de la ecuación para poder encontrar el valor de x?

Discusión:

Dada la ecuación cuadrática a = 1, b = 7, c = 10, por lo que puede sustituirse en la fórmula ABC de la siguiente manera:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ± √7² - 4.1. (10)) / 2.1

x = (-7 ± √49 + 40) / 2

x = (-7 ± √89) / 2

x = (-7 + 3) / 2

x₁ = (-7-3) / 2 = -5

x₂= (-7 + 3) / 2 = -2

Entonces se puede decir que valor x₁ = -5 yx₂ = -2.

¿Cuál es el valor aproximado de x si la ecuación cuadrática conocida es x² - 2x - 3 = 0?

Discusión:

Dada la ecuación cuadrática a = 1, b = -2, c = -3, por lo que puede sustituirse en la fórmula ABC de la siguiente manera:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 2) ± √ (-2)² - 4.1. (- 3)) / 2.1

x = (- (- 2) ± √4 + 12) / 2

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 + 4) / 2

x₁ = (2 - 4) / 2 = -1

x₂= (2 + 4) / 2 = 3

Entonces se puede decir que valor x = -1 y 3.

Determine el valor de x si la ecuación cuadrática conocida es 3x² + 7x - 20 = 0?

Discusión:

Dada la ecuación cuadrática a = 3, b = 7, c = -20, por lo que puede sustituirse en la fórmula ABC de la siguiente manera:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ± √7² - 4.3. (- 20)) / 2.3

x = (-7 ± √49 + 240) / 6

x = (-7 ± √289) / 6

x = (-7 + 17) / 6

x₁ = (-7-17) / 6 = -4

x₂= (-7 + 17) / 6 = 5/3

Entonces se puede decir que valor x = -4 y 5/3.

¿Cuál es el valor aproximado de x si la ecuación cuadrática conocida es x² - 4x + 2 = 0?

Discusión:

Dada la ecuación cuadrática a = 1, b = -4, c = 2, por lo que puede sustituirse en la fórmula ABC de la siguiente manera:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 4) ± √ (-4)² - 4.1. (2)) / 2.1

x = (- (- 4) ± √16 - 8) / 2

x = (4 ± √8) / 2

x = (4 + 2√2) / 2

x₁ = (4 - 2√2) / 2

x₂= (4 + 2√2) / 2

Entonces se puede decir que valor x = (4 - 2√2) / 2 y (4 + 2√2) / 2.

¿Cuál es el valor aproximado de x si la ecuación cuadrática conocida es x² + 8x + 12 = 0?

Discusión:

Dada la ecuación cuadrática a = 1, b = 8, c = 12, por lo que puede sustituirse en la fórmula ABC de la siguiente manera:

x = (-8 ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-8 ± √8² - 4.1. (12)) / 2.1

x = (-8 ± √64-48) / 2

x = (-8 ± √16) / 2

x = (-8 + 4) / 2

x₁ = (-8-4) / 2 = -6

x₂= (-8 + 4) / 2 = -2

Entonces se puede decir que valor x = -6 y -2.

Además de las reglas que deben cumplirse enAplicación de la fórmula ABC, resulta que la fórmula ABC también tiene ventajas y desventajas. Estas son algunas de las ventajas y desventajas de usar la fórmula ABC para resolver problemas:

Pros:

Puede ayudarnos a pensar racionalmente, para que la lógica continúe funcionando
Ayúdanos a dar un paso sistemático, de acuerdo con los pasos que existen

Con la fórmula ABC y formassu aplicación en diversos problemas, será más fácil simplificar nuestra forma de pensar para ser racional y sistemática. Por qué Porque al trabajar en problemas que usan la fórmula ABC, por supuesto requerirá un esfuerzo examinarla cuidadosamente. Por lo tanto, si estamos familiarizados con pensamientos similares, será más fácil para nosotros explorar cómo la lógica correcta para resolver el problema.

Debilidades:

Debe ser más cuidadoso y minucioso, de lo contrario será un error trabajar en los problemas

Ser más minucioso y cuidadoso en realidad no esser una deficiencia en la aplicación de la fórmula ABC, sino más bien una fortaleza. Sin embargo, esto será un inconveniente si usted es el tipo de persona que no es concienzuda y que hace el origen. Por esa razón, al practicar varios tipos de ejercicios relacionados con los problemas de la fórmula ABC, le será más fácil estudiar con cuidado y cuidado al trabajar en los problemas. Por supuesto, esto será muy útil para la vida diaria, porque inconscientemente se le pedirá que piense con más cuidado si el problema puede resolverlo correctamente o no.

Al trabajar en problemas que usanFórmula ABC, no es obligatorio hacerlo rápidamente cuando aprende por primera vez. En su lugar, debe comprender cómo funciona el patrón correcto para que la respuesta resultante sea apropiada.

Ahora, con información sobre la fórmula ABC y su explicación detallada, será más fácil aprender a comprender la fórmula ABC.

Además, para apoyar nuestra comprensiónLa fórmula ABC está respaldada por varios ejemplos de preguntas que pueden aumentar nuestra comprensión al trabajar en problemas relacionados con la fórmula ABC. Esperemos que este artículo te sea útil.

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