АБЦ формуле у математици (квадратне и факторинг једначине)

Формула АБЦ је познатија као формула једначењау квадрат. Тамо где се компоненте ове формуле састоје од слова а, б и ц. АБЦ формула се користи за решавање тешких проблема, тако да је помоћу ове АБЦ формуле процес решавања проблема лакши за разумевање и лакши за разумевање.

Поред тога, употреба АБЦ формуле се такође користи за проналажење корјена квадратних једначина. Генерално, квадратна једнаџба која се користи у АБЦ формули је ак² + бк + ц = 0. Где је вредност а = 0.

АБЦ формула

Поред формуле квадратне једначине, АБЦ формула такође има своју формулу која се обично користи за проналажење вредности к. Следи употребљена АБЦ формула:

АБЦ формула која се користи за намирењеквадратни проблеми, испада да такође постоје нека правила која морају бити испуњена. То је тако да се АБЦ формула може правилно и на одговарајући начин применити. Тако да може да одговори на различите проблеме. Ево неких правила која морају постојати ако користите АБЦ формулу:

Вредност не може бити једнака 0
У АБЦ формули постоји дискриминантна вредност, где је д вредност примењена у АБЦ формули, тј б² - 4ац
Ако вредност Д <0, тада вредност корена није стварна
Ако вредност Д> 0, тада је вредност коријена стварна (напомена: к вриједност)₁, к₂Р) и вредност к₁ није исто што и вредност к₂
Ако вредност Д = 0. тада је вредност коријена стварна (напомена: к вриједност)₁, к₂Р) и вредност к₁ једнака вредности к₂

Примјери квадратних и факторинг питања + дискусија

Да бисмо вам олакшали разумевање АБЦ формуле, то се може учинити учењем бројних квадратних и факторинг проблема са АБЦ формулом.

Ево неких питања која можете научити да продубите своје разумевање квадратних и факторинг проблема помоћу АБЦ формуле и решења:

Ако је позната квадратна једначина 2к² - 5к - 3 = 0, колика је вредност к₁ и к₂ ?

Дискусија:

С обзиром на квадратну једначину а = 2, б = -5, ц = -3, па се она може супституисати у АБЦ формулу на следећи начин:

к = (-б ± √б² - 4ац) / 2а

к = (- (- 5) ± √ (-5)² - 4.2. (- 3)) / 2.2

к = (25 ± 25 + 24) / 4

к = (25 ± 49) / 4

к = (5 + 7) / 4

к₁ = (5-7) / 4 = - 1/2

к₂= (5 + 7) / 4 = 3

Дакле, може се рећи да је вредност к₁ = -1/2 и к₂ = 3.

Ако су познате квадратне једначине к² + 7к + 10 = 0. Одредите коријене једначине тако да се може наћи вриједност к?

Дискусија:

С обзиром на квадратну једнаџбу а = 1, б = 7, ц = 10, па се она може супституисати у АБЦ формулу на следећи начин:

к = (-б ± √б² - 4ац) / 2а

к = (-7 ± √7² - 4.1. (10)) / 2.1

к = (-7 ± √49 + 40) / 2

к = (-7 ± 8989) / 2

к = (-7 + 3) / 2

к₁ = (-7 - 3) / 2 = -5

к₂= (-7 + 3) / 2 = -2

Дакле, може се рећи да је вредност к₁ = -5 и к₂ = -2.

Колика је приближна вредност к ако је позната квадратна једначина к² - 2к - 3 = 0?

Дискусија:

С обзиром на квадратну једначину а = 1, б = -2, ц = -3, па се она може супституисати у АБЦ формулу на следећи начин:

к = (-б ± √б² - 4ац) / 2а

к = (- (- 2) ± √ (-2)² - 4.1. (- 3)) / 2.1

к = (- (- 2) ± √4 + 12) / 2

к = (2 ± 16) / 2

к = (2 + 4) / 2

к₁ = (2 - 4) / 2 = -1

к₂= (2 + 4) / 2 = 3

Дакле, може се рећи да је вредност к = -1 и 3.

Одредите вредност к ако је позната квадратна једнаџба 3к² + 7к - 20 = 0?

Дискусија:

С обзиром на квадратну једнаџбу а = 3, б = 7, ц = -20, па се она може супституисати у АБЦ формулу на следећи начин:

к = (-б ± √б² - 4ац) / 2а

к = (-7 ± √7² - 4.3. (- 20)) / 2.3

к = (-7 ± √49 + 240) / 6

к = (-7 ± 2828) / 6

к = (-7 + 17) / 6

к₁ = (-7 - 17) / 6 = -4

к₂= (-7 + 17) / 6 = 5/3

Дакле, може се рећи да је вредност к = -4 и 5/3.

Колика је приближна вредност к ако је позната квадратна једначина к² - 4к + 2 = 0?

Дискусија:

С обзиром на квадратну једнаџбу а = 1, б = -4, ц = 2, па се она може супституисати у АБЦ формулу на следећи начин:

к = (-б ± √б² - 4ац) / 2а

к = (- (- 4) ± √ (-4)² - 4.1. (2)) / 2.1

к = (- (- 4) ± √16 - 8) / 2

к = (4 ± √8) / 2

к = (4 + 2√2) / 2

к₁ = (4 - 2√2) / 2

к₂= (4 + 2√2) / 2

Дакле, може се рећи да је вредност к = (4 - 2√2) / 2 и (4 + 2√2) / 2.

Колика је приближна вредност к ако је позната квадратна једначина к² + 8к + 12 = 0?

Дискусија:

С обзиром на квадратну једнаџбу а = 1, б = 8, ц = 12, па се она може супституисати у АБЦ формулу на следећи начин:

к = (-8 ± √б)² - 4ац) / 2а

к = (-8 ± √8² - 4.1. (12)) / 2.1

к = (-8 ± 6464 - 48) / 2

к = (-8 ± √16) / 2

к = (-8 + 4) / 2

к₁ = (-8 - 4) / 2 = -6

к₂= (-8 + 4) / 2 = -2

Дакле, може се рећи да је вредност к = -6 и -2.

Поред правила која се морају поштоватиПримјена АБЦ формуле, испада да АБЦ формула такође има предности и недостатке. Ево неких од предности и недостатака употребе АБЦ формуле у решавању проблема:

Прос:

Може нам помоћи да размишљамо рационално, тако да се логика и даље води
Помозите нам да систематски закорачимо у складу са корацима који постоје

Уз АБЦ формулу и начинењеговом применом у разним проблемима, биће лакше да поједноставимо наш начин размишљања да буде рационалан и систематичан. Зашто? Јер, кад радим на проблемима који користе АБЦ формулу, наравно да ће бити потребан напор да се пажљиво испита. Стога, ако смо упознати са сличним размишљањима, биће нам лакше истражити на који начин ћемо исправну логику решити.

Слабости:

Мора да је пажљивије и темељније, ако не, онда ће бити погрешно радити на проблемима

Бити пажљивији и пажљивији заправо нијебити недостатак у примени АБЦ формуле, већ снага. Међутим, то ће бити недостатак ако сте тип особе која није темељна и има порекло. Из тог разлога, вежбајући различите врсте вежби које се односе на проблеме формуле АБЦ, биће вам лакше ако пажљиво и пажљиво учите у раду на проблемима. Наравно да ће ово бити корисно за свакодневни живот, јер ћете несвесно од вас морати пажљивије да размислите да ли проблем можете правилно да решите или не?

У раду на проблемима које користеАБЦ формула, од вас се не захтева да то брзо урадите када први пут научите. Уместо тога, морате разумети како је исправан образац рада, тако да ће резултирајући одговор бити примерен.

Сада, са неким информацијама о АБЦ формули и њеном детаљном објашњењу, бићете лакше научити разумети АБЦ формулу.

Поред тога, да подржи наше разумевањеАБЦ формула је подржана са неколико примера питања која могу да повећају наше разумевање рада на проблемима који се односе на АБЦ формулу. Надам се да је овај чланак користан за вас.

Прочитајте још: