ABC matematikos formulės (kvadratinės ir faktorinės lygtys)

ABC formulė yra geriau žinoma kaip lygčių formulėkvadratu. Kai šios formulės komponentus sudaro raidės a, b ir c. ABC formulė naudojama sudėtingoms problemoms spręsti, kad naudojant šią ABC formulę problemos sprendimo procesas būtų lengviau suprantamas ir suprantamas.

Be to, norint rasti kvadratinių lygčių šaknis, naudojama ir ABC formulė. Apskritai, ABC formulėje naudojama kvadratinė lygtis yra: ax² + bx + c = 0. Kur yra vertė a ≠ 0.

ABC formulė

Be kvadratinės lygties formulės, ABC formulė taip pat turi savo formulę, kuri dažniausiai naudojama reikšmėms surasti x. Naudojama tokia ABC formulė:

Atsiskaitymui naudojama ABC formulėkvadratinių problemų, pasirodo, taip pat turi tam tikrų taisyklių, kurių turi būti laikomasi. Taip yra, kad ABC formulę būtų galima tinkamai ir tinkamai pritaikyti. Kad ji galėtų atsakyti į įvairias užduodamas problemas. Čia yra keletas taisyklių, kurios turi egzistuoti, jei naudojate ABC formulę:

Vertė negali būti lygi 0
ABC formulėje yra diskriminuojanti vertė, kai d vertė buvo pritaikyta ABC formulėje, ty b² - 4ac
Jei vertė D <0, tada šaknų vertė nėra tikra
Jei vertė D> 0, tada šaknų vertė yra tikra (pastaba: x reikšmė₁, x₂R) ir x reikšmė₁ ne tas pats kaip x reikšmė₂
Jei vertė D = 0. tada šaknų vertė yra tikra (pastaba: x reikšmė₁, x₂R) ir x reikšmė₁ lygus x reikšmei₂

Kvadratinių ir faktoringo klausimų pavyzdžiai + diskusija

Kad būtų lengviau suprasti ABC formulę, tai galima padaryti išmokus daugelio kvadratinių ir faktoringo problemų, susijusių su ABC formule.

Čia yra keletas klausimų, kuriuos galite išmokti, kad pagilintumėte supratimą apie kvadratines ir faktoringo problemas, susijusias su ABC formule ir sprendimu:

Jei žinoma 2 kvadratinė lygtisx² - 5x - 3 = 0, tada kokia x reikšmė₁ ir x₂ ?

Diskusija:

Atsižvelgiant į kvadratinę lygtį a = 2, b = -5, c = -3, todėl ją galima pakeisti į ABC formulę:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 5) ± √ (-5)² - 4.2. (- 3)) / 2.2

x = (25 ± √25 + 24) / 4

x = (25 ± √49) / 4

x = (5 + 7) / 4

x₁ = (5–7) / 4 = - 1/2

x₂= (5 + 7) / 4 = 3

Taigi galima sakyti, kad vertė x₁ = -1/2 ir x₂ = 3.

Jei žinomos kvadratinės lygtys x² + 7x + 10 = 0. Nustatykite lygties šaknis, kad būtų galima rasti x reikšmę?

Diskusija:

Atsižvelgiant į kvadratinę lygtį a = 1, b = 7, c = 10, todėl ją galima pakeisti į ABC formulę:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ± √7² - 4.1. (10)) / 2.1

x = (-7 ± √49 + 40) / 2

x = (-7 ± √89) / 2

x = (-7 + 3) / 2

x₁ = (-7 - 3) / 2 = -5

x₂= (-7 + 3) / 2 = -2

Taigi galima sakyti, kad vertė x₁ = -5 ir x₂ = -2.

Kokia yra apytikslė x vertė, jei žinoma kvadratinė lygtis yra x² - 2x - 3 = 0?

Diskusija:

Atsižvelgiant į kvadratinę lygtį a = 1, b = -2, c = -3, todėl ją galima pakeisti į ABC formulę:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 2) ± √ (-2)² - 4.1. (- 3)) / 2.1

x = (- (- 2) ± √4 + 12) / 2

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 + 4) / 2

x₁ = (2 - 4) / 2 = -1

x₂= (2 + 4) / 2 = 3

Taigi galima sakyti, kad vertė x = -1 ir 3.

Nustatykite x reikšmę, jei žinoma kvadratinė lygtis yra 3x² + 7x - 20 = 0?

Diskusija:

Atsižvelgiant į kvadratinę lygtį a = 3, b = 7, c = -20, todėl ją galima pakeisti į ABC formulę:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ± √7² - 4.3. (- 20)) / 2.3

x = (-7 ± √49 + 240) / 6

x = (-7 ± √289) / 6

x = (-7 + 17) / 6

x₁ = (-7 - 17) / 6 = -4

x₂= (-7 + 17) / 6 = 5/3

Taigi galima sakyti, kad vertė x = -4 ir 5/3.

Kokia yra apytikslė x vertė, jei žinoma kvadratinė lygtis yra x² - 4x + 2 = 0?

Diskusija:

Atsižvelgiant į kvadratinę lygtį a = 1, b = -4, c = 2, todėl ją galima pakeisti į ABC formulę:

x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

x = (- (- 4) ± √ (-4)² - 4.1. (2)) / 2.1

x = (- (- 4) ± √16 - 8) / 2

x = (4 ± √8) / 2

x = (4 + 2√2) / 2

x₁ = (4 - 2√2) / 2

x₂= (4 + 2√2) / 2

Taigi galima sakyti, kad vertė x = (4 - 2√2) / 2 ir (4 + 2√2) / 2.

Kokia yra apytikslė x vertė, jei žinoma kvadratinė lygtis yra x² + 8x + 12 = 0?

Diskusija:

Atsižvelgiant į kvadratinę lygtį a = 1, b = 8, c = 12, todėl ją galima pakeisti į ABC formulę:

x = (-8 ± √b² - 4ac) / 2a

x = (-8 ± √8² - 4.1. (12)) / 2.1

x = (-8 ± √64 - 48) / 2

x = (-8 ± √16) / 2

x = (-8 + 4) / 2

x₁ = (-8 - 4) / 2 = -6

x₂= (-8 + 4) / 2 = -2

Taigi galima sakyti, kad vertė x = -6 ir -2.

Be to, dėl taisyklių, kurių turi būti laikomasiPasirodo, kad ABC formulės pritaikymas turi ir privalumų, ir trūkumų. Čia yra keletas pranašumų ir trūkumų, naudojant ABC formulę sprendžiant problemas:

Argumentai už:

Gali padėti racionaliai mąstyti, kad logika ir toliau vyktų
Padėkite mums sistemingai judėti, atsižvelgiant į esamus veiksmus

Su ABC formule ir būdaisjos pritaikymas įvairiose problemose, bus paprasčiau supaprastinti mūsų mąstymą, kad jis būtų racionalus ir sistemingas. Kodėl? Kadangi dirbant su problemomis, kurioms naudojama ABC formulė, žinoma, reikės pastangų atidžiai ją išnagrinėti. Todėl, jei mes esame susipažinę su panašiomis mintimis, mums bus lengviau ištirti, kaip teisinga logika problemai išspręsti.

Silpnybės:

Turite būti atidūs ir nuodugnūs, jei ne, tai bus neteisinga dirbant su problemomis

Būti nuodugniau ir atidžiau iš tikrųjų nėratai yra ABC formulės taikymo trūkumas, o stiprybė. Tačiau tai turės trūkumų, jei esate tokio tipo žmogus, kuris nėra kruopštus ir daro kilmę.Dėl šios priežasties, atliekant įvairius pratimus, susijusius su ABC formulės problemomis, jums bus lengviau atidžiai ir rūpestingai mokytis dirbant su problemomis. Žinoma, tai bus labai naudinga kasdieniame gyvenime, nes nesąmoningai turėsite atidžiau pagalvoti, ar problemą galite išspręsti teisingai, ar ne?

Dirbant su problemomis, kurios naudojamosABC formulė, jums nereikia to daryti greitai, kai pirmą kartą mokotės. Vietoj to, jūs turite suprasti, koks yra teisingas darbo modelis, kad gautas atsakymas būtų tinkamas.

Turėdami šiek tiek informacijos apie ABC formulę ir išsamų jos paaiškinimą, jums bus lengviau išmokti suprasti ABC formulę.

Be to, palaikyti mūsų supratimąABC formulę palaiko keli pavyzdžiai klausimų, kurie gali pagerinti mūsų supratimą sprendžiant problemas, susijusias su ABC formule. Tikimės, kad šis straipsnis jums bus naudingas.

Skaityti daugiau: