ABC สูตรทางคณิตศาสตร์ (สมการกำลังสองและแฟคตอริ่ง)

สูตร ABC เป็นที่รู้จักกันดีว่าเป็นสูตรสมการสี่เหลี่ยม ส่วนประกอบของสูตรนี้ประกอบด้วยตัวอักษร a, b และ c สูตร ABC ใช้ในการแก้ปัญหาที่ยากดังนั้นด้วยสูตร ABC นี้กระบวนการในการแก้ปัญหานั้นง่ายต่อการเข้าใจและเข้าใจได้ง่ายขึ้น

นอกจากนี้การใช้สูตร ABC ยังใช้เพื่อค้นหารากของสมการกำลังสอง โดยทั่วไปสมการกำลังสองที่ใช้ในสูตร ABC คือ เป็x² + bx + c = 0, คุณค่าอยู่ที่ไหน a ≠ 0.

สูตร ABC

นอกเหนือจากสูตรสมการกำลังสองสูตร ABC ยังมีสูตรของตัวเองซึ่งมักใช้เพื่อค้นหาค่า x ต่อไปนี้เป็นสูตร ABC ที่ใช้:

สูตร ABC ที่ใช้ในการชำระบัญชีปัญหากำลังสองปรากฎว่ายังมีกฎบางอย่างที่จะต้องพบ นี่คือเพื่อให้สูตร ABC สามารถใช้ได้อย่างถูกต้องและสอดคล้อง เพื่อให้สามารถตอบปัญหาต่าง ๆ ที่ถาม ต่อไปนี้เป็นกฎบางข้อที่ต้องมีหากคุณใช้สูตร ABC:

• ค่าต้องไม่เท่ากับ 0
• ในสูตร ABC มีค่าการแบ่งแยกซึ่งเป็นที่ที่ค่า d ถูกนำไปใช้ใน ABC สูตร ได้แก่ บี² - 4ac
• ถ้ามูลค่า D <0, ถ้าอย่างนั้นคุณค่าของรากก็ไม่จริง
• ถ้ามูลค่า D> 0 ดังนั้นค่าของรูตจะเป็นจริง (note: x value₁, x₂ R) และค่าของ x₁ ไม่เหมือนกับค่าของ x₂
• ถ้ามูลค่า D = 0 ดังนั้นค่าของรูตจะเป็นจริง (note: x value₁, x₂ R) และค่าของ x₁ เท่ากับค่าของ x₂

ตัวอย่างคำถาม + กำลังสอง + การอภิปราย

เพื่อช่วยให้คุณเข้าใจสูตร ABC ได้ง่ายขึ้นคุณสามารถเรียนรู้ปัญหาเกี่ยวกับกำลังสองและแฟคตอริ่งกับ ABC

ต่อไปนี้เป็นคำถามบางข้อที่คุณสามารถเรียนรู้เพื่อทำความเข้าใจปัญหากำลังสองและแฟคตอริ่งให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้นด้วยสูตรและวิธีแก้ปัญหา ABC:

1. ถ้ารู้จักสมการกำลังสอง 2x² - 5x - 3 = 0, แล้วค่าของ x คืออะไร₁ และ x₂ ?

การอภิปราย:

ให้สมการกำลังสอง a = 2, b = -5, c = -3 ดังนั้นมันสามารถใช้แทนสูตร ABC ได้ดังต่อไปนี้:

x = (-b ±√b² - 4ac) / 2a

x = (- (- - 5) ±√ (-5)² - 4.2. (- 3)) / 2.2

x = (25 ±√25 + 24) / 4

x = (25 ±√49) / 4

x = (5 + 7) / 4

x₁ = (5-7) / 4 = - 1/2

x₂ = (5 + 7) / 4 = 3

ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าค่า x₁ = -1/2 และ x₂ = 3

2. ถ้ารู้จักสมการกำลังสอง x² + 7x + 10 = 0 หาค่ารากของสมการเพื่อหาค่าของ x

การอภิปราย:

ให้สมการกำลังสอง a = 1, b = 7, c = 10 ดังนั้นจึงสามารถแทนที่ลงในสูตร ABC ได้ดังนี้:

x = (-b ±√b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ±√7² - 4.1. (10)) / 2.1

x = (-7 ±√49 + 40) / 2

x = (-7 ±√89) / 2

x = (-7 + 3) / 2

x₁ = (-7 - 3) / 2 = -5

x₂ = (-7 + 3) / 2 = -2

ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าค่า x₁ = -5 และ x₂ = -2

3. ค่าโดยประมาณของ x คืออะไรหากสมการกำลังสองที่ทราบคือ x² - 2x - 3 = 0?

การอภิปราย:

ให้สมการกำลังสอง a = 1, b = -2, c = -3 ดังนั้นจึงสามารถแทนที่ลงในสูตร ABC ดังนี้:

x = (-b ±√b² - 4ac) / 2a

x = (- (- - 2) ±√ (-2)² - 4.1. (- 3)) / 2.1

x = (- (- - 2) ±√4 + 12) / 2

x = (2 ±√16) / 2

x = (2 + 4) / 2

x₁ = (2 - 4) / 2 = -1

x₂ = (2 + 4) / 2 = 3

ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าค่า x = -1 และ 3

4. กำหนดค่าของ x หากสมการกำลังสองที่รู้จักกันคือ 3x² + 7x - 20 = 0?

การอภิปราย:

ให้สมการกำลังสอง a = 3, b = 7, c = -20 ดังนั้นจึงสามารถแทนที่ลงในสูตร ABC ดังนี้:

x = (-b ±√b² - 4ac) / 2a

x = (-7 ±√7² - 4.3. (- 20)) / 2.3

x = (-7 ±√49 + 240) / 6

x = (-7 ±√289) / 6

x = (-7 + 17) / 6

x₁ = (-7 - 17) / 6 = -4

x₂ = (-7 + 17) / 6 = 5/3

ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าค่า x = -4 และ 5/3

5. ค่าโดยประมาณของ x คืออะไรหากสมการกำลังสองที่ทราบคือ x² - 4x + 2 = 0?

การอภิปราย:

ให้สมการกำลังสอง a = 1, b = -4, c = 2 ดังนั้นจึงสามารถแทนที่ลงในสูตร ABC ดังนี้:

x = (-b ±√b² - 4ac) / 2a

x = (- (- - 4) ±√ (-4)² - 4.1. (2)) / 2.1

x = (- (- - 4) ±√16 - 8) / 2

x = (4 ±√8) / 2

x = (4 +2√2) / 2

x₁ = (4 - 2√2) / 2

x₂ = (4 + 2√2) / 2

ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าค่า x = (4 - 2√2) / 2 และ (4 + 2√2) / 2.

6. ค่าโดยประมาณของ x คืออะไรหากสมการกำลังสองที่ทราบคือ x² + 8x + 12 = 0?

การอภิปราย:

ให้สมการกำลังสอง a = 1, b = 8, c = 12 ดังนั้นจึงสามารถแทนที่ลงในสูตร ABC ดังนี้:

x = (-8 ±√b² - 4ac) / 2a

x = (-8 ±√8² - 4.1. (12)) / 2.1

x = (-8 ±√64 - 48) / 2

x = (-8 ±√16) / 2

x = (-8 + 4) / 2

x₁ = (-8 - 4) / 2 = -6

x₂ = (-8 + 4) / 2 = -2

ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าค่า x = -6 และ -2

นอกจากนี้เกี่ยวกับกฎที่ต้องปฏิบัติตามแอปพลิเคชั่นสูตรเอบีซีนั้นปรากฎว่าสูตรเอบีซีนั้นยังมีข้อดีและข้อเสีย นี่คือข้อดีและข้อเสียของการใช้สูตร ABC ในการแก้ปัญหา:

จุดเด่น:

• สามารถช่วยให้เราคิดอย่างมีเหตุผลเพื่อให้ตรรกะนั้นยังคงทำงานต่อไป
• ช่วยเราให้ดำเนินการอย่างเป็นระบบตามขั้นตอนที่มีอยู่

ข้อเสีย:

• จะต้องระมัดระวังและถี่ถ้วนมากขึ้นหากไม่ได้จะผิดในการแก้ไขปัญหา

ตอนนี้ด้วยข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับสูตร ABC และคำอธิบายโดยละเอียดคุณจะง่ายต่อการเรียนรู้ที่จะเข้าใจสูตร ABC

นอกจากนี้เพื่อสนับสนุนความเข้าใจของเราสูตร ABC ได้รับการสนับสนุนโดยตัวอย่างคำถามหลายข้อที่สามารถเพิ่มความเข้าใจในการทำงานกับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสูตร ABC หวังว่าบทความนี้มีประโยชน์สำหรับคุณ