פורמולה טרפזית (אזור והיקף) עם שאלות לדוגמא + דיון

בטח ביצעת את פעילות הספירה מאזתחילה כשהייתי פעוט עד עכשיו. מכיוון שהספירה תמיד מתרחשת בחיי כולם, אין פלא שהמתמטיקה הפכה לנושא שנלמד כבר מאז הגן.

כמובן שרמת הקושי של שיעורי המתמטיקה בכל דרגות השכלה שונה. באופן ייחודי, מתמטיקה היא תמיד נושא שיקבע את האינטליגנציה של האדם.

ככל שציוני המתמטיקה שלך טובים יותריותר ויותר ייחשב לאדם חכם. אולי זה גם מבוסס על העובדה אם יש כמה בעיות במתמטיקה שקשה מאוד לעשות. כך שלרוב מתייחסים למתמטיקאים כגאונים.

פורמולה טרפזית

ההגדרה של טרפז היא מבנהשטוח בעל שני ממדים ומסודר על ידי 4 צדדים שהם מקבילים אך לא באותו אורך. הטרפז נוצר גם מ -4 צלעות בהן 2 צלעות מקבילות זו לזו אך הן בעלות אורכים שונים. לבניין הטרפז מספר מאפיינים המבדילים אותו מבנים אחרים, כולל:

1. יש סימטריה אחת לשחק
2. יש זווית בוטה לפחות פינה אחת
3. יש 4 קודקודים
4. יש 2 צדדים במקביל לאורכים שונים
5. הטרפז הוא צורה שטוחה עם 4 צדדים מרובע

אם כבר מדברים על טרפז, ברור שיש לךלדעת אם לחישוב השטח והיקפו של טרפז יש צורך בפורמולה. הנוסחאות של האזור והיקפו של הטרפז הינן כדלקמן:

נוסחה רחבה טרפזית

הנוסחה הרחבה לטרפז בכלל היא:

שטח = ½ × מספר צלעות מקבילות × גובה

עם זאת, ניתן לשנות ולהתאים את הנוסחה שלמעלהעם צורה טרפזית. ישנן שלוש צורות של טרפז, כלומר טרפז ימני, טרפז עם איזוס, ופשוט כל טרפז. ההסבר לנוסחה לחישוב השטח של שלושת סוגי הטרפז הוא:

1. הנוסחה הרחבה של טרפז המרפק

כפי שהשם מרמז, הטרפז הזויתי הואצורה טרפזית עם שתי זוויות או צלעות ישרות מקבילות ואונמיות זו לזו בגובה הטרפז. או שאתה יכול לומר כי באחת הפינות בטרפז של מרפק ימין יש 90 מעלות גדולה.

נוסחה רחבה עבור PQRS בזווית ישרה טרפז: (PQ + RS) × t / 2

2. נוסחה רחבה טרפזית ישראלית

בנוסף לטרפז הזווית הימנית, סוג העקיצההטרפז השני הוא טרפז. כאשר הטרפז עם איזבוליים הוא טרפז שיש לו צד אחד של סימטריה מתקפלת וצלעות באותו אורך ויישור. לפרטים נוספים תוכלו לראות מהתמונה למעלה.

הנוסחה הרחבה הטרפזית של KLMN: (LM + KN) × t / 2

3. כל נוסחה טרפז רחבה

מהתמונה למעלה, כמובן שאתה כבר יודעמדוע הטרפז הזה נקרא רק כל טרפז. הסיבה לכך היא שבטרפז מסוג ABCD שלמעלה, אין סימטריה מתקפלת כלל. אפילו גודל הצלעות אינו באותו אורך והוא לא סדיר.

כל נוסחת טרפז מסוג ABCD: (BC + AD) × t / 2

הנוסחה הטרפזית

לברר אז את היקפו של טרפזראשית עליך להשתמש בנוסחה סביב הטרפז. מכיוון שנוסח השטח הטרפזי יכול לשמש רק לקביעת השטח, ונוסחת היקף הטרפז משמשת לקביעת היקף כל סוג של טרפז.

הנוסחה הטרפזית: AB + BC + CD + DA

מהנוסחה שלמעלה ניתן להסיק אם היקף הטרפז מתקבל מסכום כל הצדדים בבעלות מבנה טרפז.

1. הנוסחה למרפק הטרפז

בטרפז הימני יש גם נוסחה היקפית, שהיא:

סביב המרפק הטרפז PQRS = PQ + QR + RS + SP

2. הנוסחה לטיול סביב איזוגלוס

בעוד שהנוסחה סביב הטרפז השביל הוא:

מסביב לחוף השמש הטרפז KLMN = KL + LM + MN + NK

3. הכל סביב הנוסחה הטרפזית

בעיקרון, הנוסחה סביב טרפז עם סוגים שונים זהה. הנוסחה ההיקפית לטרפז שרירותי היא:

דבר אקראי סביב ABCD = AB + BC + CD + DA

מהנוסחה השלישית נוסחת נסיעה שונהבבניית הטרפז שלמעלה ניתן להסיק, תהיה צורת הטרפז אשר תהיה, נוסחת ההיקפים תישאר אחת. אך בטרפז יש לא רק פורמולה רחבה ומעגלית אלא יש נוסחה המשתמשת במשפט הפיתגורס במיוחד לטרפז זוויתי. הנוסחה היא:

פורמולה טרפזית בעלת זווית גבוהה

צד פורמולה משופע (ג) טרפז ימני

נוסחת צד בסיס (א) טרפז ימני

ובכן, זו הייתה דוגמה לבעיה טרפזית ודיון מלא. מקווה שזה מועיל עבורך.