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数学
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立方体の体積と立方体の表面積の式と問題の例

以前は、数式について説明しましたチューブの体積、それから構築スペースについて話し合っていますが、今回は立方体の体積を見つけるための公式について議論します。立方体は、同じ長さの12個のフルーツリブを備えた建物であり、正方形の形をした6つの側面で構成されています。

立方体には通常、平面、リブ、対角平面、頂点、対角側面、対角空間のパーツがあります。同様に、ボリュームを持つ他のキューブ ああ。 詳しくは以下の説明を参考にしよう！

キューブ体積の公式

立方体の体積について説明する前に、まず、その体積に関連する要素について説明します。

キューブ体積の公式

  1. フィールド/サイド

立方体の面積/側面は、立方体の境界であるものです。 いや、 立方体は、6つの辺があり、正方形の長さで同じ長さです。

立方体の側面の一部：

  • アッパーサイド（EFGH）
  • 下側（ABCD）
  • 前面（ABFE）
  • 裏面（DCGH）
  • 側面の右側（ADHE）
  • 左側面（BCGF）
  1. リブ

2つのフィールド/サイドの間に交差があるPdaキューブラインは、リブと呼ばれます。上の図では、立方体リブを含むAB、AE、BC、BF、CD、CG、DA、DH、EF、HE、FG、GHです。

  1. 頂点

立方体の2つまたは3つの肋骨の間の交点を起伏点といいます。上の図に基づくと、立方体は8つの角度、つまりA、B、C、D、E、F、G、Hで構成されています。

  1. 対角辺/対角面

各コーナーに長い線を与えると対面する立方体は、等しい三角形として形成されます。線は対角線の側面または平面です。上の立方体の写真に基づいて、12の対角辺/フィールド、つまりAC、AF、AH、BD、BE、BG、CH、DE、DG、EG、FC、HGがあります。

  1. 対角スペース

1つのスペースの行は、向かい合う2点間を結ぶことを空間の対角線と呼びます。上の立方体の図に基づいて、AG、BH、DF、およびECラインの4つの対角スペースがあります。

  1. 対角面

2行で構成されるフィールド対角面/平面と対角平面と呼ばれる2つの平行なリブ。上の立方体の写真に基づいて、4つの対角線フィールド、つまりABGH、ACGE、DBFH、EFCGがあります。

いや、次にキューブを認識した後、ボリュームを見つけるための式について説明します ええ。 以下の式を検討してください。

キューブの体積式とキューブの表面積

質問とディスカッションの例

以下は、完成したチューブのボリュームに関連するいくつかの質問を説明します さあ 注意深く見たのでわかります！

1. 15 cmのリブの立方体。立方体の体積を計算してください！

回答：

s = 15 cm

チューブの体積

  • V = s3
  • = 15 cm x 15 cm x 15 cm
  • = 3375 cm3

だから 立方体の体積は 3375センチ3

2.立方体の体積が343 cmの場合3。立方体の辺の長さとは何ですか？

回答：

V = 343 cm3

  • 次に、V = s3
  • 343センチ3 = s3
  • s =∛343
  • s = 7 cm

だから 立方体は長さがあります 横7cm。

3.ルービックの側面は5 cmです。ルービックのボリュームを決定しますか？

回答：

  • V = s3
  • = 5 cm x 5 cm x 5 cm
  • = 125 cm3

だから ルービックのボリュームは 125センチ3

4.ブレースの長さが20 cmの場合。金庫の容量は？

回答：

  • V =側面x側面x側面
    V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
    V = 8000 cm3

だから 金庫の容量は 8000センチ3

5.浴槽には2.5 cmの長いリブがありますが、どのくらいの水で浴槽を満たすことができますか？

回答：

  • V =側面x側面x側面
    V = 2.5 m x 2.5 m x 2.5 m
    V = 15,625 m3

だから 完全な浴槽には多くの水が必要です 15,625メートル3

6.立方体の箱の体積は729 cm3。ボックスのリブ全体の長さを計算してください。

回答：

  • V = s3
    729 = s3
    s³= 729
    s =∛729
    s = 9 cm

立方体リブの数= 12
リブの総数= 9 x 12 = 108 cm

だから ボックスのリブの全長 108センチ。

７ アンディは、長さ14 cmのリブのある立方体のバスタブに水を注いだ。しかし、アンディによって注がれた水の量は、盆地の半分にすぎませんでした。アンディはどのくらいの水を注いだのですか？

回答：

浴槽の水の体積=体積½立方体
浴槽の水の量=½x s3

=½x 14 cm x 14 cm x 14 cm

=½x 2,744 cm3

= 1,372 cm3

だから アンディが注いだ水の量は 1,372センチ3.

8.立方体の肋骨の長さは12 cmです。次に、3cmの長さの肋骨である小さなサイズの立方体に切ります。生成される小さな立方体の数を決定しますか？

回答：
大きな立方体の体積= 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1,728 cm3
小さな立方体の体積= 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm3
小さなキューブの総数= 1,728：27 = 64

だから スライス後のすべての小さな立方体の合計は 64枚

9.リブの長さが24 cmの場合、立方体の対角領域は何ですか？ （dik：√2= 1,414）

回答：

対角領域の面積= 24 cm x 24 cm x√2

= 10 cm x 10 cm x 1,414

= 814,464 cm2

だから 対角線の面積は 814,464センチ2

10. 10 cmのリブが付いた立方体の箱を、500 cmの体積の小さな立方体の箱に切ります。3 合計でいくつの小さな立方体を数えますか？

回答：

大きな箱（立方体）の体積= 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1,000 cm3 </スープ
小さな立方体の体積= 500 cm3 </スープ

小さい立方体の数=大きい立方体の体積：小さい立方体の体積
小さなキューブの数= 1,000：500 = 2個

だから スライス後のすべての小さな立方体の合計は 2枚

いや、 上記の質問と議論からうまくいけばキューブを構築するための公式に関連している場合、問題を解決する方法を簡単に理解できます。簡単にするために、最初に式を記憶し、次に問題の目的と問題で知られていることを理解する必要があります。

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