Formule pour le volume des cubes et la surface des cubes et exemples de problèmes

Auparavant, nous avons discuté des formulesle volume du tube, eh bien discutons encore de la construction de l'espace, cette fois nous discuterons de la formule pour trouver le volume du cube. Le cube est un bâtiment avec 12 côtes de fruits de la même longueur et se compose de 6 côtés en forme de carré

Le cube a généralement des parties, à savoir: côté plan, nervure, plan diagonal, sommet, côté diagonal et espace diagonal. De même, les autres cubes qui ont un volume loh. Pour plus de détails, considérons l'explication ci-dessous!

Formules de volume de cube

Avant de discuter du volume d'un cube, nous discutons d'abord des éléments liés à son volume.

Champ / Côté

La zone / le côté du cube est quelque chose qui est une limite dans le cube. Non, le cube a 6 côtés qui ont la même longueur en forme de carré.

Une partie du côté du cube:

Côté supérieur (EFGH)
Côté inférieur (ABCD)
Face avant (ABFE)
Face arrière (DCGH)
Côté droit du côté (ADHE)
Côté gauche (BCGF)

Côtes levées

Les lignes de cube Pda qui ont des intersections entre 2 champs / côtés sont appelées nervures. Dans l'image ci-dessus, les côtes cubiques sont AB, AE, BC, BF, CD, CG, DA, DH, EF, HE, FG, GH.

Vertex

Le point d'intersection entre 2 ou 3 nervures dans le cube est appelé le point sudur. Sur la base de l'image ci-dessus, le cube se compose de 8 angles, à savoir A, B, C, D, E, F, G, H.

Côté diagonal / plan diagonal

Si on leur donne une longue file à chaque coinle cube opposé se formera comme un triangle égal. La ligne est un côté ou un plan diagonal. Sur la base de l'image du cube ci-dessus, il y a 12 côtés / zones diagonales à savoir AC, AF, AH, BD, BE, BG, CH, DE, DG, EG, FC et HG.

Espace diagonal

Une ligne dans un espace devientla connexion entre deux points se faisant face s'appelle la diagonale de l'espace. Sur la base de l'image du cube ci-dessus, il y a 4 espaces diagonaux à savoir les lignes AG, BH, DF et EC.

Plan diagonal

Un champ formé de 2 lignescôté / plan diagonal et 2 nervures parallèles appelées plan diagonal. Sur la base de l'image du cube ci-dessus, il y a 4 champs diagonaux à savoir ABGH, ACGE, DBFH, EFCG.

Nah, après avoir reconnu le cube, nous discutons de la formule pour trouver le volume ouais. Considérez la formule ci-dessous:

La formule du volume du cube et la surface d'un cube

Exemples de questions et discussion

Ce qui suit expliquera quelques questions liées au volume de tubes finis allez regardé attentivement pour que vous compreniez!

1. Un cube avec des côtes de 15 cm de long. Calculez le volume du cube!

Réponse:

s = 15 cm

Volume du tube

V = s³
= 15 cm x 15 cm x 15 cm
= 3375 cm³

Alors le volume du cube est 3375 cm³

2. Si le volume du cube est de 343 cm³. Quelle est la longueur latérale du cube?

Réponse:

V = 343 cm³

alors, V = s³
343 cm³ = s³
s = ∛343
s = 7 cm

Alors Le cube a une longueur Côté 7 cm.

3. Un rubik a un côté de 5 cm. Déterminer le volume du rubik?

Réponse:

V = s³
= 5 cm x 5 cm x 5 cm
= 125 cm³

Alors le volume du rubik est 125 cm³

4. Si la longueur de l'orthèse est de 20 cm. Quel est le volume du coffre-fort?

Réponse:

V = côté x côté x côté
V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
V = 8000 cm³

Alors le volume du coffre-fort est 8000 cm³

5. Une baignoire a des côtes de 2,5 cm de long, quelle quantité d'eau peut remplir la baignoire?

Réponse:

V = côté x côté x côté
V = 2,5 m x 2,5 m x 2,5 m
V = 15 625 m³

Alors beaucoup d'eau est nécessaire pour qu'une baignoire pleine soit 15 625 m³

6. Le volume d'une boîte en forme de cube est de 729 cm³. Calculez quelle est la longueur totale des nervures de la boîte?

Réponse:

V = s³
729 = s³
s³ = 729
s = ∛729
s = 9 cm

Nombre de côtes cubiques = 12
Nombre total de côtes = 9 x 12 = 108 cm

Alors la longueur totale des nervures de la boîte 108 cm.

7 Andi a versé de l'eau dans une baignoire en forme de cube avec une nervure de 14 cm de long. Mais la quantité d'eau versée par Andi n'était que la moitié du bassin. Combien d'eau Andi a-t-il versé?

Réponse:

Volume d'eau dans la baignoire = volume ½ cube
Le volume d'eau dans la baignoire = ½ x s³

= ½ x 14 cm x 14 cm x 14 cm

= ½ x 2744 cm³

= 1 372 cm³

Alors la quantité d'eau que Andi a versée est 1,372 cm³.

8. La longueur des côtes du cube est de 12 cm. puis coupez-les en cubes de petite taille de 3 cm de long. Déterminez combien de petits cubes sont produits?

Réponse:
Le volume du grand cube = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1728 cm³
Le volume du petit cube = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
Le nombre total de petits cubes = 1,728: 27 = 64

Alors la somme de tous les petits cubes après le découpage est 64 pièces

9. Quelle est l'aire diagonale d'un cube si la cage thoracique mesure 24 cm de long? (dik: √2 = 1,414)

Réponse:

Aire de l'aire diagonale = 24 cm x 24 cm x √2

= 10 cm x 10 cm x 1 414

= 814 464 cm²

Alors l'aire de la diagonale est 814,464 cm²

10. Une boîte en forme de cube avec des côtes de 10 cm, puis coupée en petites boîtes cubiques d'un volume de 500 cm³Comptez le nombre de petits cubes que vous avez au total!

Réponse:

Le volume de la grande boîte (cube) = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm^{3 </ soupe

Le volume du petit cube = 500 cm^{3 </ soupe}}

Nombre de petits cubes = volume de gros cubes: volume de petits cubes
Le nombre de petits cubes = 1000: 500 = 2 pièces

Alors la somme de tous les petits cubes après le découpage est 2 pièces

Non, des questions et discussion ci-dessus, espéronsVous pouvez facilement comprendre comment résoudre les problèmes s'ils se rapportent à la formule de construction d'un cube. Par souci de simplicité, vous devez d'abord mémoriser la formule, puis comprendre le but du problème et ce qui est connu dans le problème.

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