Kubelių tūrio ir jų paviršiaus ploto formulė ir problemų pavyzdžiai

Anksčiau mes diskutavome apie formulesvamzdžio tūrį, tada dar diskutuodami apie pastato plotą, šį kartą aptarsime kubo tūrio nustatymo formulę. Kubas yra pastatas su 12 vienodo ilgio vaisių šonkaulių ir susideda iš 6 pusių, kurios yra formos kaip kvadratas

Kubą paprastai sudaro dalys, būtent: plokštumos pusė, šonkaulis, įstrižainė, viršūnė, įstrižainė ir įstrižainė. Panašiai ir kiti kubai, kurie turi tūrį Loh. Norėdami gauti daugiau informacijos, apsvarstykime paaiškinimą žemiau!

Kubo tūrio formulės

Prieš aptardami kubo tūrį, pirmiausia aptarsime elementus, susijusius su jo tūriu.

Laukas / šonas

Kubo plotas / pusė yra kažkas, kas yra kubo riba. Na, Kubas turi 6 puses, kurių ilgis yra vienodas kvadrato formos.

Kubo šono dalis:

Viršutinė pusė (EFGH)
Apatinė pusė (ABCD)
Priekinė pusė (ABFE)
Galinė pusė (DCGH)
Dešinė šono pusė (ADHE)
Kairė pusė (BCGF)

Šonkauliai

Pda kubo linijos, kurios susikerta tarp 2 laukų / šonų, vadinamos briaunomis. Aukščiau esančiame paveikslėlyje, įskaitant kubo šonkaulius, yra AB, AE, BC, BF, CD, CG, DA, DH, EF, HE, FG, GH.

Vertex

Kubo 2 arba 3 šonkaulių susikirtimo taškas vadinamas sudur tašku. Remiantis aukščiau esančia nuotrauka, kubą sudaro 8 kampai: A, B, C, D, E, F, G, H.

Įstrižainė / įstrižainė

Jei suteikiama ilga eilutė kiekviename kampesusidūręs kubas susiformuos kaip lygus trikampis. Linija yra įstrižainė arba plokštuma. Remiantis aukščiau esančiu kubo paveikslu, yra 12 įstrižainių / zonų, būtent AC, AF, AH, BD, BE, BG, CH, DE, DG, EG, FC ir HG.

Įstrižainė

Vienoje erdvėje esanti linija tampajungiantis tarp dviejų taškų, nukreiptų vienas į kitą, vadinamas erdvės įstrižaine. Remiantis aukščiau esančiu kubo paveikslu, yra 4 įstrižainės tarpai, ty AG, BH, DF ir EC linijos.

Įstrižainė

Iš 2 eilučių suformuotas laukasįstrižainė / plokštuma ir 2 lygiagrečiai briaunos, vadinamos įstrižine plokštuma. Remiantis aukščiau esančiu kubo paveikslu, yra 4 įstrižainės laukai: ABGH, ACGE, DBFH, EFCG.

Ne, po to, kai atpažįstame kubą, aptarsime formulę, kaip surasti tūrį taip. Apsvarstykite žemiau pateiktą formulę:

Kubo tūrio formulė ir kubo paviršiaus plotas

Klausimų ir diskusijų pavyzdys

Toliau paaiškinsime kai kuriuos klausimus, susijusius su gatavo vamzdžio tūriu eik įdėmiai stebimas, kad jūs suprastumėte!

1. Kubas su 15 cm ilgio šonkauliais. Apskaičiuokite kubo tūrį!

Atsakymas:

s = 15 cm

Vamzdelio tūris

V = s³
= 15 cm x 15 cm x 15 cm
= 3375 cm³

Taigi kubo tūris yra 3375 cm³

2. Jei kubo tūris yra 343 cm³. Koks yra kubo šoninis ilgis?

Atsakymas:

V = 343 cm³

tada V = s³
343 cm³ = s³
s = ∛343
s = 7 cm

Taigi Kubas yra ilgio 7 cm šone.

3. Rubikas turi 5 cm šoną. Nustatykite rubiko tūrį?

Atsakymas:

V = s³
= 5 cm x 5 cm x 5 cm
= 125 cm³

Taigi rubiko tūris yra 125 cm³

4. Jei petnešos ilgis yra 20 cm. Koks seifo tūris?

Atsakymas:

V = šonai x šonai x šonai
V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
V = 8000 cm³

Taigi seifo tūris yra 8000 cm³

5. Vonia turi 2,5 cm ilgio šonkaulius. Kiek vandens gali užpildyti vonia?

Atsakymas:

V = šonai x šonai x šonai
V = 2,5 m x 2,5 m x 2,5 m
V = 15,625 m³

Taigi reikia daug vandens, kad būtų pilna vonia 15,625 m³

6. Kubo formos dėžutės tūris yra 729 cm³. Apskaičiuokite, koks yra bendras dėžutės šonkaulio ilgis?

Atsakymas:

V = s³
729 = s³
s³ = 729
s = ∛729
s = 9 cm

Kubo šonkaulių skaičius = 12
Bendras šonkaulių skaičius = 9 x 12 = 108 cm

Taigi bendras dėžutės šonkaulių ilgis 108 cm.

7 Andis įpylė vandens į kubo formos vonią, kurios ilgis 14 cm. Bet Andio pilamas vandens kiekis buvo tik pusė baseino. Kiek vandens užpylė Andis?

Atsakymas:

Vandens tūris vonioje = tūris ½ kubo
Vandens tūris vonioje = ½ x s³

= ½ x 14 cm x 14 cm x 14 cm

= ½ x 2744 cm³

= 1 372 cm³

Taigi vandens kiekis, kurį užpylė Andis 1 372 cm³.

8. Kubo šonkaulių ilgis yra 12 cm. tada supjaustykite kubeliais su mažu, 3 cm ilgio šonkauliukais. Nustatykite, kiek mažų kubelių pagaminta?

Atsakymas:
Didelio kubo tūris = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1,728 cm³
Mažo kubo tūris = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
Bendras mažų kubelių skaičius = 1 728: 27 = 64

Taigi visų supjaustytų mažų kubelių suma yra 64 vienetai

9. Koks įstrižainės kubo plotas, jei šonkaulis yra 24 cm ilgio? („dik“: √2 = 1 414)

Atsakymas:

Įstrižainės plotas = 24 cm x 24 cm x √2

= 10 cm x 10 cm x 1 414

= 814,464 cm²

Taigi įstrižainės plotas yra 814,464 cm²

10. Kubo formos dėžutė su 10 cm šonkauliais, tada supjaustoma mažomis kubinėmis dėžutėmis, kurių tūris yra 500 cm³Suskaičiuokite, kiek iš viso turite mažų kubelių!

Atsakymas:

Didelės dėžutės (kubo) tūris = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm^{3 </ sriuba

Mažo kubo tūris = 500 cm^{3 </ sriuba}}

Mažų kubelių skaičius = didelių kubelių tūris: mažų kubelių tūris
Mažų kubelių skaičius = 1 000: 500 = 2 vienetai

Taigi visų supjaustytų mažų kubelių suma yra 2 gabaliukai

Na, iš aukščiau pateiktų klausimų ir diskusijų, tikiuosiGalite lengvai suprasti, kaip išspręsti problemas, jei jos susijusios su kubo kūrimo formule. Kad būtų paprasčiau, pirmiausia turite įsiminti formulę, tada suprasti problemos tikslą ir tai, kas žinoma problemoje.

Skaityti daugiau: