Formel für das Volumen der Würfel und die Oberfläche der Würfel und Beispiele für Probleme

Zuvor haben wir über Formeln diskutiertDas Volumen der Röhre, das dann noch über den Bauraum diskutiert wird, wird dieses Mal die Formel zum Finden des Volumens des Würfels diskutieren. Der Würfel ist ein Gebäude mit 12 gleich langen Fruchtrippen und besteht aus 6 Seiten, die wie ein Quadrat geformt sind

Der Würfel hat normalerweise Teile, nämlich: Seitenebene, Rippe, Diagonalebene, Scheitelpunkt, Diagonalseite und Diagonalraum. Ebenso die anderen Würfel, die ein Volumen haben loh. Für weitere Details betrachten wir die folgende Erklärung!

Würfelvolumenformeln

Bevor wir das Volumen eines Würfels diskutieren, diskutieren wir zuerst die Elemente, die sich auf sein Volumen beziehen.

Feld / Seite

Der Bereich / die Seite des Würfels ist eine Grenze im Würfel. Nein, Der Würfel hat 6 Seiten, die die gleiche Länge in Form eines Quadrats haben.

Teil der Seite des Würfels:

Oberseite (EFGH)
Unterseite (ABCD)
Vorderseite (ABFE)
Rückseite (DCGH)
Rechte Seite (ADHE)
Linke Seite (BCGF)

Rippen

Pda-Würfellinien mit Schnittpunkten zwischen zwei Feldern / Seiten werden als Rippen bezeichnet. Im obigen Bild sind einschließlich Würfelrippen AB, AE, BC, BF, CD, CG, DA, DH, EF, HE, FG, GH.

Scheitelpunkt

Der Schnittpunkt zwischen 2 oder 3 Rippen des Würfels wird als Sudurpunkt bezeichnet. Basierend auf dem obigen Bild besteht der Würfel aus 8 Winkeln, nämlich A, B, C, D, E, F, G, H.

Diagonale Seite / Diagonalebene

Wenn an jeder Ecke eine lange Schlange stehtDer gegenüberliegende Würfel bildet ein gleiches Dreieck. Die Linie ist eine diagonale Seite oder Ebene. Basierend auf dem Bild des Würfels oben gibt es 12 diagonale Seiten / Felder, nämlich AC, AF, AH, BD, BE, BG, CH, DE, DG, EG, FC und HG.

Diagonaler Raum

Eine Linie in einem Raum wirdDie Verbindung zwischen zwei einander zugewandten Punkten wird als Raumdiagonale bezeichnet. Basierend auf dem obigen Würfelbild gibt es 4 diagonale Räume, nämlich die Linien AG, BH, DF und EC.

Diagonalebene

Ein Feld aus 2 Liniendiagonale Seite / Ebene und 2 parallele Rippen, die als diagonale Ebene bezeichnet werden. Basierend auf dem obigen Würfelbild gibt es 4 diagonale Felder, nämlich ABGH, ACGE, DBFH, EFCG.

Nein, neinNachdem wir den Würfel als nächstes erkannt haben, diskutieren wir die Formel, um das Volumen zu finden ja Betrachten Sie die folgende Formel:

Die Würfelvolumenformel und die Oberfläche eines Würfels

Beispiele für Fragen und Diskussionen

Im Folgenden werden einige Fragen zum Volumen des fertigen Rohrs erläutert komm schon sorgfältig beobachtet, damit Sie verstehen!

1. Ein Würfel mit 15 cm langen Rippen. Berechnen Sie das Volumen des Würfels!

Antwort:

s = 15 cm

Volumen der Röhre

V = s³
= 15 cm x 15 cm x 15 cm
= 3375 cm³

Also Das Volumen des Würfels ist 3375 cm³

2. Wenn das Volumen des Würfels 343 cm beträgt³. Was ist die Seitenlänge des Würfels?

Antwort:

V = 343 cm³

dann ist V = s³
343 cm³ = s³
s = ~ 343
s = 7 cm

Also Der Würfel hat eine Länge 7 cm Seite.

3. Ein Rubik hat eine 5 cm lange Seite. Bestimmen Sie das Volumen des Rubik?

Antwort:

V = s³
= 5 cm x 5 cm x 5 cm
= 125 cm³

Also Das Volumen des Rubiks ist 125 cm³

4. Wenn die Länge der Zahnspange 20 cm beträgt. Wie groß ist der Safe?

Antwort:

V = Seite x Seite x Seite
V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
V = 8000 cm³

Also Das Volumen des Safes ist 8000 cm³

5. Eine Badewanne hat 2,5 cm lange Rippen. Wie viel Wasser kann die Badewanne füllen?

Antwort:

V = Seite x Seite x Seite
V = 2,5 m × 2,5 m × 2,5 m
V = 15.625 m³

Also Es wird viel Wasser benötigt, damit eine volle Badewanne vorhanden ist 15.625 m³

6. Das Volumen einer würfelförmigen Schachtel beträgt 729 cm³. Berechnen Sie die gesamte Rippenlänge der Box?

Antwort:

V = s³
729 = s³
s³ = 729
s = ~ 729
s = 9 cm

Anzahl der Würfelrippen = 12
Gesamtzahl der Rippen = 9 x 12 = 108 cm

Also die Gesamtlänge der Rippen der Box 108 cm.

7 Andi goss Wasser in eine würfelförmige Badewanne mit einer Länge von 14 cm Rippen. Aber die Menge an Wasser, die Andi einfüllte, war nur die Hälfte des Beckens. Wie viel Wasser hat Andi gegossen?

Antwort:

Wasservolumen im Bad = Volumen ½ Würfel
Wasservolumen in der Wanne = ½ x s³

= ½ x 14 cm x 14 cm x 14 cm

= ½ x 2.744 cm³

= 1.372 cm³

Also Die Menge an Wasser, die Andi gegossen hat, ist 1.372 cm³.

8. Die Länge der Würfelrippen beträgt 12 cm. Dann in Würfel mit einer kleinen Größe von 3 cm langen Rippen schneiden. Bestimmen Sie, wie viele kleine Würfel produziert werden?

Antwort:
Das Volumen des großen Würfels beträgt 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1.728 cm³
Das Volumen des kleinen Würfels beträgt 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
Die Gesamtzahl der kleinen Würfel = 1.728: 27 = 64

Also Die Summe aller kleinen Würfel nach dem Schneiden ist 64 Stück

9. Was ist die diagonale Fläche eines Würfels, wenn der Brustkorb 24 cm lang ist? (dik: √2 = 1.414)

Antwort:

Fläche der Diagonale = 24 cm x 24 cm x √2

= 10 cm × 10 cm × 1.414

= 814.464 cm²

Also die Fläche der Diagonale ist 814.464 cm²

10. Eine würfelförmige Schachtel mit 10 cm Rippen, dann in kleine kubische Schachteln mit einem Volumen von 500 cm schneiden³Zählen Sie, wie viele kleine Würfel Sie insgesamt haben!

Antwort:

Das Volumen der großen Schachtel (Würfel) beträgt 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm^{3 </ Suppe

Das Volumen des kleinen Würfels = 500 cm^{3 </ Suppe}}

Anzahl kleiner Würfel = Volumen großer Würfel: Volumen kleiner Würfel
Die Anzahl der kleinen Würfel = 1.000: 500 = 2 Stück

Also Die Summe aller kleinen Würfel nach dem Schneiden ist 2 Stück

Nein, hoffentlich aus den obigen Fragen und DiskussionenSie können leicht verstehen, wie Probleme gelöst werden, wenn sie sich auf die Formel zum Erstellen eines Würfels beziehen. Der Einfachheit halber müssen Sie sich zuerst die Formel merken und dann den Zweck des Problems und die bekannten Probleme verstehen.

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