Altitudetvm
matematikk
0

Formel for Volumet av terninger og overflaten av kubene og eksempler på problemer

Tidligere har vi diskutert om formlervolumet av røret, vel så fremdeles diskuteres det om bygningsplass, denne gangen vil diskutere formelen for å finne kubens volum. Kuben er en bygning med 12 fruktribber i samme lengde og består av 6 sider som er formet som en firkant

Kuben har vanligvis deler, nemlig: sideplan, ribbe, diagonalt plan, toppunkt, diagonal side og diagonalt rom. Tilsvarende de andre kuber som har et volum Loh. For mer informasjon, la oss vurdere forklaringen nedenfor!

Kubusvolumformler

Før vi diskuterer volumet til en kube diskuterer vi først elementene relatert til volumet.

Kubusvolumformler

  1. Felt / Side

Området / siden av kuben er noe som er en grense i kuben. vel, kuben har 6 sider som har samme lengde i form av et kvadrat.

En del av siden av kuben:

  • Oversiden (EFGH)
  • Nedre side (ABCD)
  • Forsiden (ABFE)
  • Baksiden (DCGH)
  • Høyre side av siden (ADHE)
  • Venstre side (BCGF)
  1. lateral

Pda-kubelinjer som har skjæringspunkter mellom 2 felt / sider kalles ribber. På bildet over, inkludert kube ribber, er AB, AE, BC, BF, CD, CG, DA, DH, EF, HE, FG, GH.

  1. toppunktet

Skjæringspunktet mellom 2 eller 3 ribber i kuben kalles sudurpunktet. Basert på bildet over består kuben av 8 vinkler, nemlig A, B, C, D, E, F, G, H.

  1. Diagonalt side / diagonalt plan

Hvis du får en lang linje i hvert hjørneden motstående kuben vil danne seg som en lik trekant. Linjen er en diagonal side eller plan. Basert på bildet av kuben over er det 12 diagonale sider / felt, nemlig AC, AF, AH, BD, BE, BG, CH, DE, DG, EG, FC og HG.

  1. Diagonalt rom

En linje i ett rom blirdet å koble mellom to punkter som vender mot hverandre kalles romets diagonal. Basert på kubebildet over er det 4 diagonale rom, nemlig linjene AG, BH, DF og EC.

  1. Diagonalt fly

Et felt dannet av 2 linjerdiagonal side / plan og 2 parallelle ribber kalt diagonalplanet. Basert på kubebildet over er det 4 diagonale felt, ABGH, ACGE, DBFH, EFCG.

godt, etter å ha gjenkjent kuben neste diskuterer vi formelen for å finne volumet yah. Tenk på formelen nedenfor:

Cube Volume Formula and Surface Area of ​​a Cube

Eksempel Spørsmål og diskusjon

Følgende vil forklare noen spørsmål knyttet til volumet av ferdige rør kom igjen overvåket nøye slik at du forstår!

1. En kube med 15 cm lange ribber. Beregn volumet på kuben!

Svar:

s = 15 cm

Rørets volum

  • V = s3
  • = 15 cm x 15 cm x 15 cm
  • = 3375 cm3

dermed kubens volum er 3375 cm3

2. Hvis kubens volum er 343 cm3, Hva er sidelengden på kuben?

Svar:

V = 343 cm3

  • da, V = s3
  • 343 cm3 = s3
  • s = ∛343
  • s = 7 cm

dermed Kuben har en lengde 7 cm side.

3. En rubik har en 5 cm-side. Bestem volumet på rubik?

Svar:

  • V = s3
  • = 5 cm x 5 cm x 5 cm
  • = 125 cm3

dermed volumet av rubik er 125 cm3

4. Hvis lengden på staget er 20 cm. Hva er volumet på safen?

Svar:

  • V = side x side x side
    V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
    V = 8000 cm3

dermed volumet til safe er 8000 cm3

5. Et badekar har 2,5 cm lange ribber, hvor mye vann kan fylle karet?

Svar:

  • V = side x side x side
    V = 2,5 m x 2,5 m x 2,5 m
    V = 15,625 moh3

dermed mye vann er nødvendig slik at det er fullt badekar 15.625 moh3

6. Volumet av en kubeformet kasse er 729 cm3, Beregn hva er den totale ribbenlengden på esken?

Svar:

  • V = s3
    729 = s3
    s³ = 729
    s = ∛729
    s = 9 cm

Antall kubbe ribber = 12
Totalt antall ribber = 9 x 12 = 108 cm

dermed den totale lengden på ribbens ribber 108 cm.

7. Andi helte vann i et terningformet badekar med en 14 cm lang ribbein. Men mengden vann som ble hellet av Andi var bare halvparten av kummen. Hvor mye vann har Andi skjenket?

Svar:

Volum av vann i badekaret = volum ½ kube
Vannvolum i karet = ½ x s3

= ½ x 14 cm x 14 cm x 14 cm

= ½ x 2,744 cm3

= 1,372 cm3

dermed mengden vann som Andi har hellet er 1.372 cm3.

8. Lengden på kubens ribber er 12 cm. kutt deretter i terninger med en liten størrelse på 3 cm lange ribber. Bestem hvor mange små terninger som produseres?

Svar:
Volumet av den store kuben = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1.728 cm3
Volumet til den lille kuben = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm3
Totalt antall små kuber = 1.728: 27 = 64

dermed summen av alle små terninger etter skiver er 64 stykker

9. Hva er det diagonale området til en kube hvis ribbekken er 24 cm lang? (dik: √2 = 1.414)

Svar:

Areal av diagonalt område = 24 cm x 24 cm x √2

= 10 cm x 10 cm x 1.414

= 814.464 cm2

dermed området av diagonalen er 814.464 cm2

10. En kubeformet boks med ribber på 10 cm, kutt deretter i små kubikkbokser med et volum på 500 cm3 Telle hvor mange små kuber du har totalt!

Svar:

Volumet til den store boksen (kuben) = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3 </ suppe
Volumet til den lille kuben = 500 cm3 </ suppe

Antall små terninger = volum av store terninger: volum av små terninger
Antall små terninger = 1.000: 500 = 2 stykker

dermed summen av alle små terninger etter skiver er 2 stk

vel, fra spørsmålene og diskusjonen ovenfor forhåpentligvisDu kan enkelt forstå hvordan du løser problemer hvis de forholder seg til kuben vekke formelen. For enkelhets skyld må du huske formelen først, deretter forstå formålet med problemet og hva som er kjent i problemet.

Les mer:
kommentarer 0