Formel for rumfang af terninger og overfladeareal af terninger og eksempler på problemer

Tidligere har vi drøftet om formlerrørets lydstyrke, ja derefter diskuteres der stadig om bygningsareal, denne gang vil diskuteres formlen til at finde terningen af terningen. Terningen er en bygning med 12 frugtribber i samme længde og består af 6 sider, der er formet som en firkant

Terningen har normalt dele, nemlig: plan side, ribbe, diagonalt plan, toppunkt, diagonal side og diagonalt rum. Tilsvarende de andre kuber, der har en volumen Loh. For flere detaljer, lad os overveje forklaringen nedenfor!

Kubusvolumenformler

Før vi drøfter volumen på en terning, diskuterer vi først elementerne, der er relateret til dens volumen.

Mark / Side

Området / siden af terningen er noget, der er en grænse i terningen. Nå, Terningen har 6 sider, der har samme længde i form af et kvadrat.

En del af siden af terningen:

Overside (EFGH)
Nedre side (ABCD)
Forside (ABFE)
Bagside (DCGH)
Højre side af siden (ADHE)
Venstre side (BCGF)

lateral

Pda terningslinjer, der har skæringspunkter mellem 2 felter / sider kaldes ribber. På billedet ovenfor er cube ribben inkluderet AB, AE, BC, BF, CD, CG, DA, DH, EF, HE, FG, GH.

Isse

Skæringspunktet mellem 2 eller 3 ribber på terningen kaldes sudurpunktet. Baseret på billedet over består terningen af 8 vinkler, nemlig A, B, C, D, E, F, G, H.

Diagonalt side / diagonalt plan

Hvis der gives en lang linje i hvert hjørneden modstående terning dannes som en lige trekant. Linjen er en diagonal side eller plan. Baseret på billedet af terningen ovenfor er der 12 diagonale sider / felter, nemlig AC, AF, AH, BD, BE, BG, CH, DE, DG, EG, FC og HG.

Diagonalt rum

En linje i et rum bliverat forbinde mellem to punkter, der vender mod hinanden, kaldes rumets diagonal. Baseret på billedet af terningen ovenfor er der 4 diagonale rum, nemlig AG, BH, DF og EC linjer.

Diagonalt plan

Et felt dannet af 2 linjerdiagonal side / plan og 2 parallelle ribber kaldet diagonalt plan. Baseret på billedet af terningen ovenfor er der 4 diagonale felter, nemlig ABGH, ACGE, DBFH, EFCG.

godt, efter at have genkendt terningen næste diskuterer vi formlen for at finde lydstyrken yah. Overvej formlen nedenfor:

Cube-volumenformlen og overfladearealet på en terning

Eksempel Spørgsmål og diskussion

I det følgende forklares nogle spørgsmål relateret til mængden af færdige rør kom nu overvåget nøje, så du forstår!

1. En terning med 15 cm lange ribben. Beregn lydstyrken på terningen!

svar:

s = 15 cm

Rørets volumen

V = s³
= 15 cm x 15 cm x 15 cm
= 3375 cm³

således mængden af terningen er 3375 cm³

2. Hvis terningen af terningen er 343 cm³, Hvad er sidelængden af terningen?

svar:

V = 343 cm³

derefter, V = s³
343 cm³ = s³
s = ∛343
s = 7 cm

således Terningen har en længde 7 cm side.

3. En rubik har en 5 cm side. Bestem mængden af rubik?

svar:

V = s³
= 5 cm x 5 cm x 5 cm
= 125 cm³

således volumen af rubik er 125 cm³

4. Hvis afstivningens længde er 20 cm. Hvad er mængden af pengeskabet?

svar:

V = side x side x side
V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
V = 8000 cm³

således volumen af pengeskabet er 8000 cm³

5. Et badekar har 2,5 cm lange ribben, hvor meget vand kan fylde karret?

svar:

V = side x side x side
V = 2,5 m x 2,5 m x 2,5 m
V = 15.625 m³

således der er brug for meget vand, så der er et fuldt badekar 15.625 m³

6. Volumenet af en terningformet kasse er 729 cm³, Beregn, hvad er kassens samlede riblængde?

svar:

V = s³
729 = s³
s³ = 729
s = ∛729
s = 9 cm

Antal terningribber = 12
Samlet antal ribber = 9 x 12 = 108 cm

således den samlede længde af boksens ribben 108 cm.

7. Andi hældte vand i et terningformet badekar med en længde på 14 cm ribber. Men mængden af vand hældt af Andi var kun halvdelen af bassinet. Hvor meget vand har Andi hældt?

svar:

Vandmængde i badet = volumen ½ terning
Vandmængde i karret = ½ x s³

= ½ x 14 cm x 14 cm x 14 cm

= ½ x 2.744 cm³

= 1,372 cm³

således mængden af vand, som Andi har hældt, er 1.372 cm³.

8. Længden af terningens ribber er 12 cm. skæres derefter i terninger med en lille størrelse, der er 3 cm lange ribben. Bestem, hvor mange små terninger der produceres?

svar:
Volumenet af den store terning = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1.728 cm³
Volumenet af den lille terning = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
Det samlede antal små terninger = 1.728: 27 = 64

således summen af alle små terninger efter opskæring er 64 stykker

9. Hvad er det diagonale område af en terning, hvis ribbeslængden er 24 cm? (dik: √2 = 1.414)

svar:

Areal af diagonalt areal = 24 cm x 24 cm x √2

= 10 cm x 10 cm x 1.414

= 814.464 cm²

således det diagonale område er 814.464 cm²

10. En terningformet kasse med 10 cm ribber, skæres derefter i små kubiske kasser med et volumen på 500 cm³Tæl, hvor mange små terninger du har i alt!

svar:

Volumenet af den store kasse (terning) = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm^{3 </ suppe

Den lille terninges volumen = 500 cm^{3 </ suppe}}

Antal små terninger = volumen af store terninger: rumfang af små terninger
Antallet af små terninger = 1.000: 500 = 2 stykker

således summen af alle små terninger efter opskæring er 2 stk

Nå, fra spørgsmålene og diskussionen ovenfor forhåbentligDu kan nemt forstå, hvordan du løser problemer, hvis de vedrører formlen til opbygning af en terning. For at gøre det lettere skal du først huske formlen og derefter forstå formålet med problemet og hvad der er kendt i problemet.

Læs mere: