Küp Hacmi ve Küp Yüzey Alanı için Formül ve Problem Örnekleri

Daha önce formüller hakkında konuşmuştuktüpün hacmi, o zaman hala bina alanı hakkında tartışıyor, bu sefer küpün hacmini bulmak için formülü tartışacağız. Küp, aynı uzunlukta 12 meyve kaburga içeren ve kare şeklinde 6 kenardan oluşan bir yapıdır.

Küp genellikle parçalara sahiptir, yani düzlem tarafı, kaburga, diyagonal düzlem, tepe, diyagonal taraf ve diyagonal boşluk. Benzer şekilde, hacmi olan diğer küpler loh. Daha fazla ayrıntı için aşağıdaki açıklamayı ele alalım!

Küp Hacim Formülleri

Bir küpün hacmini tartışmadan önce hacmiyle ilgili unsurları tartışıyoruz.

Alan / Yan

Küpün alanı / tarafı, küp tarafından sınırlanan bir şeydir. Eh, küp, kare şeklinde aynı uzunlukta 6 kenara sahiptir.

Küpün yan kısmı:

Üst taraf (EFGH)
Alt taraf (ABCD)
Ön taraf (ABFE)
Arka taraf (DCGH)
Tarafın sağ tarafı (ADHE)
Sol taraf (BCGF)

yanal

2 alan / kenar arasında kesişme gösteren Pda küp çizgilerine kaburga denir. Yukarıdaki resimde küp kaburgalar dahil AB, AE, BC, BF, CD, CG, DA, DH, EF, HE, FG, GH bulunmaktadır.

tepe

Küpte 2 veya 3 kaburga arasındaki kesişme noktasına sudur noktası denir. Yukarıdaki resme dayanarak küp A, B, C, D, E, F, G, H olmak üzere 8 açıdan oluşur.

Çapraz yan / çapraz düzlem

Her köşede uzun bir çizgi verilirsebakan küp eşit bir üçgen olarak oluşacaktır. Çizgi, çapraz bir kenar veya düzlemdir. Yukarıdaki küpün resmine göre AC, AF, AH, BD, BE, BG, CH, DE, DG, EG, FC ve HG olmak üzere 12 diyagonal kenar / alan vardır.

Çapraz alan

Bir boşluktaki bir çizgibirbirine bakan iki nokta arasındaki bağlantıya uzayın köşegeni denir. Yukarıdaki küpün resmine dayanarak AG, BH, DF ve EC hatları olmak üzere 4 diyagonal boşluk vardır.

Çapraz düzlem

2 satırdan oluşan bir alançapraz yan / düzlem ve çapraz düzlem denilen 2 paralel kaburga. Yukarıdaki küp görüntüsüne dayanarak, ABGH, ACGE, DBFH, EFCG olmak üzere 4 diyagonal alan vardır.

iyi, küpü tanıdıktan sonra hacmi bulmak için formülü tartışıyoruz yah. Aşağıdaki formülü düşünün:

Örnek Sorular ve Tartışma

Aşağıda bitmiş tüpün hacmiyle ilgili bazı sorular açıklanacaktır hadi dikkatlice izledim böylece anladın!

1. 15 cm uzunluğunda nervürlü bir küp. Küpün hacmini hesaplayın!

Cevap:

s = 15 cm

Tüpün hacmi

V = s³
= 15 cm x 15 cm x 15 cm
= 3375 cm³

Böylece, küpün hacmi 3375 cm³

2. Küpün hacmi 343 cm ise³, Küpün yan uzunluğu nedir?

Cevap:

V = 343 cm³

sonra, V = s³
343 cm (santimetre)³ = s³
s = ∛343
s = 7 cm

Böylece, Küpün uzunluğu var 7 cm kenar.

3. Rubik 5 cm'lik bir kenara sahiptir. Rubik hacmini belirle?

Cevap:

V = s³
= 5 cm x 5 cm x 5 cm
= 125 cm³

Böylece, rubik hacmi 125 cm³

4. Desteğin uzunluğu 20 cm ise. Kasanın hacmi nedir?

Cevap:

V = yan x yan x yan
V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
V = 8000 cm³

Böylece, kasanın hacmi 8000 cm³

5. Bir küvet 2.5 cm uzunluğunda kaburga vardır, ne kadar su küvet doldurabilirsiniz?

Cevap:

V = yan x yan x yan
V = 2,5 m x 2,5 m x 2,5 m
V = 15.625 m³

Böylece, tam bir küvet olması için çok fazla suya ihtiyaç vardır 15.625 m³

6. Küp şeklindeki bir kutunun hacmi 729 cm'dir.³, Kutunun toplam kaburga uzunluğunun ne olduğunu hesaplayın?

Cevap:

V = s³
729 = s³
s³ = 729
s = ∛729
s = 9 cm

Küp kaburga sayısı = 12
Toplam kaburga sayısı = 9 x 12 = 108 cm

Böylece, tüm kutunun kaburgalarının uzunluğu 108 cm.

7. Andi, 14 cm uzunluğunda bir kaburga ile küp şeklinde bir küvete su döktü. Ancak Andi tarafından dökülen su miktarı havzanın sadece yarısı kadardı. Andi ne kadar su döktü?

Cevap:

Banyoda su hacmi = hacim küpü
Küvette su hacmi = ½ x s³

= ½ x 14 cm x 14 cm x 14 cm

= ½ x 2.744 cm³

= 1.372 cm³

Böylece, Andi'nin döktüğü su miktarı 1.372 cm³.

8. Küp kaburgalarının uzunluğu 12 cm'dir. daha sonra 3 cm uzunluğunda kaburgalar olan küçük boyutlu küpler halinde kesin. Kaç tane küçük küp üretildiğini belirleyin?

Cevap:
Büyük küpün hacmi = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1.728 cm³
Küçük küpün hacmi = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
Toplam küçük küp sayısı = 1.728: 27 = 64

Böylece, dilimlendikten sonra tüm küçük küplerin toplamı 64 adet

9. Kaburga uzunluğu 24 cm ise bir küpün çapraz alanı nedir? (dik: √2 = 1,414)

Cevap:

Çapraz alan alanı = 24 cm x 24 cm x √2

= 10 cm x 10 cm x 1,414

= 814.464 cm²

Böylece, köşegen alanı 814.464 cm (santimetre)²

10. 10 cm kaburga ile küp şeklinde bir kutu, daha sonra 500 cm hacimli küçük küp kutular halinde kesilmiş³Toplamda kaç tane küçük küpünüz olduğunu sayın!

Cevap:

Büyük kutunun hacmi (küp) = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm^{3 </ çorba

Küçük küpün hacmi = 500 cm^{3 </ çorba}}

Küçük küp sayısı = büyük küplerin hacmi: küçük küplerin hacmi
Küçük küp sayısı = 1.000: 500 = 2 adet

Böylece, dilimlendikten sonra tüm küçük küplerin toplamı 2 adet

Eh, umarım yukarıdaki sorulardan ve tartışmalardanBir küp oluşturma formülü ile ilgili ise problemleri nasıl çözeceğinizi kolayca anlayabilirsiniz. Basitlik için, önce formülü ezberlemeniz, ardından sorunun amacını ve problemde ne olduğunu anlamanız gerekir.

Daha fazla bilgi için: